Mне кажется, что пример Винера не очень хороший по нескольким причинам, главная из которых состоит в следующем. У меня есть ощущение, что в послевоенные годы (в 50-60-е) в математике произошел некоторый принципиальный перелом, который привел к тому, что количество материала, знание которого необходимо сейчас для понимания почти всех разумных областей современной математики, очень сильно выросло по сравнению с тем, что было раньше. Есть куча довоенных историй про "самородков", которые сами себя "образовали" в подростковом возрасте до состояния способности к полноценной научной работе (типичный пример - И.М.Гельфанд).
Сейчас такое мне кажется практически невозможным (т.е. объективно количество времени, необходимое для образования сильно выросло). У этого есть очень плохое следствие -- математика стала гораздо больше дробиться на разные области (в человеческом смысле). Поэтому СОВРЕМЕННУЮ математику принципиально труднее популаризировать, чем математику 70-летней давности.
Сразу оговорюсь, что некоторые исключения (в смысле тем) тут тоже имеются -- разумные области, для понимания которых нужно не бесконечно много знать, пока остаются, но их очень мало (в основном в анализе -- например то, чем занимается Стас Смирнов).
Я сам такие области (для себя) не очень люблю, поскольку успешно занимающиеся ими люди мне напоминают "Левшу", а я себя считаю скорее "англичанином".