Теперь о том, как такие вещи (отсутствие неизоморфных ветвей) вообще можно доказывать.

Доказательство - это в одном из современных пониманий логики просто протокол игры, в которой есть два противника и выигрывающая стратегия изначально есть не более чем у одного из них (если интересно подробнее - дам ссылки на логика Джапаридзе). Причем люди постоянно и по разным поводам, серьёзным и не очень, изобретали такие игры.

Теперь вспомним, что у нас есть некоторые обоснования того, что скажем механика Ньютона единственна с точностью до изоморфизма. А значит, посмотрев на некоторый набор таких обоснований, можно предложить и правила игры, в которой подобные вещи доказываются либо отрицаются. То есть чисто методологически ничего невозможного в этом нет. А значит этим можно заниматься и это может быть существенной частью философии науки. Тут главное преодолеть страх перед тем, чтобы делать глупые вещи или повторять то, что умные люди до нас уже сделали. Ну и конечно не бояться современных математики с логикой.