Раньше там и занятия со студентами были "другие" - например, важный аспект состоял в том, что все желающие студенты могли там жить
(точнее, это правда не про весь ИТЭФ, а про лабораторию матфизики). Ну и вообще там бурлила разная социальная жизнь и занятия со студентами/школьниками
были как бы её частью.

Кстати, кружков по математике соответствующего уровня в Америке я кроме PRIMES не знаю (но как устроен PRIMES мне, кстати, активно не нравится, но
это другой разговор).