Новая статья по основам КМ

[flying_bear]

Quantum theory as a description of robust experiments: Application to Stern-Gerlach and Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiments

We propose and develop the thesis that the quantum theoretical description of experiments emerges from the desire to organize experimental data such that the description of the system under scrutiny and the one used to acquire the data are separated as much as possible. Application to the Stern-Gerlach and Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiments are shown to support this thesis. General principles of logical inference which have been shown to lead to the Schr\"odinger and Pauli equation and the probabilistic descriptions of the Stern-Gerlach and Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiments, are used to demonstrate that the condition for the separation procedure to yield the quantum theoretical description is intimately related to the assumptions that the observed events are independent and that the data generated by these experiments is robust with respect to small changes of the conditions under which the experiment is carried out.

Comments

[p-a-s-h-a.livejournal.com]

Интересно, шутят ли физики "Ты еще крепкий старик, Rosen-Bohm!"?
:)

[shkrobius.livejournal.com]

Спасибо за статью, исключительно понятно написана.

По ощущению похоже на матричную механику Гейзенберга: даже со всеми объяснениями и иллюстрациями - не очень понятный трюк с правильным ответом в конце. Непонятный в том смысле. что не видно, как это обобщить: что именно делает такое разделение возможным во всех мыслимых (людьми) экспериментах. Впрочем, Вы сами об этом пишете в заключении.

Мне осталось непонятно и другое, о чем там не написано (мне бы это помогло, думаю, и другим тоже): вместо спинов так можно бросать намагниченные гвозди и смотреть на статистику их пролета; насколько я могу понять подход, описание системы нисколько не меняется; оно не зависит от природы объектов. Тогда почему мы не используем спиноры, матрицы плотности и волновые функции для намагниченных гвоздей, но используем их для спинов?

[flying-bear.livejournal.com]

Постулируется, что есть только два исхода у Штерн-Герлаховских экспериментов: момент вверх или вниз. Это предположение не выполняется для намагниченных гвоздей, где у нас континуум направлений. Надо, конечно, сделать произвольный спин (N=2S+1 возможных ориентаций объекта вместо двух, как у нас) и потом посмотреть предел N к бесконечности. Это трудно, пока не выходит. Вообще, много еще нужно сделать. Очень много.

[shkrobius.livejournal.com]

Этот момент я хуже всего понимаю: что значит "постулируется" в контексте такой картины? Решение о принятии или не принятии любого постулата само должно следовать логическому принципу, т.к. все рассуждение построено на том, что он общий. Например, я могу предположить, что спин -это гвоздь, который летит через невидимые щели, которые его ориентируют. Уверенность, что ничего подобного не может быть идет от моей воображаемой картины взаимодействий, которая утверждает, что подобное невозможно в простой атомной системе. Скажем, такие щели, если бы они были, привели бы к таким-то дополнительным последствиям. Но это требует построения и анализа гипотез о том, что происходит "на самом деле". Кажется, что само принятие такого постулата предопределяет ответ.

[flying-bear.livejournal.com]

Мы стараемся минимизировать информацию, извлекаемую из эксперимента, но, разумеется. полностью исключить ее не можем. При нашем описании спина, мы (следуя исходной работе Паули) определяем его как двузначность. То есть, у объекта есть цвет, который может принимать одно из двух значений - синий и красный, скажем. Этого предположения достаточно, чтобы вывести выражение для вероятности разных исходов эксперимента. Любой бинарный объект должен подчиняться тм же законам, а является ли бинарность "принципиально непостижимой", как в мейнстримном понимании квантовой механики, или следствие существования "скрытых параметров" по Бому и Ко - неважно. Ранее Ханс и Кристел построили классические модели для всех базовых экспериментов КМ. Здесь же мы "гипотез не измышляем", а показываем, что любое robust описание при двух возможных исходах каждого опыта, будет формально эквивалентно квантовомеханическому. Так вы "невидимые щели" не исключите. Может, их можно исключить более сложными экспериментами, но здесь требуется осторожность.

В том-то и утверждение (довольно грустное), что одни и те же результаты получаются просто из анализа языка описания (с добавлением минимальных сведений из эксперимента, таких как бинарность) и слабо зависят от того, что "на самом деле". Своего рода, эквифинальность.

[shkrobius.livejournal.com]

Эксперимент Штерна-Герлаха: молекулярный пучок - источник атомов, щели, магнит, фотографическая пленка. На фотографии вместо кружка - небольшое эллиптическое искажение. Такой эксперимент не дает бинарный ответ; скорее, это ближе к намагниченым гвоздям, его еще необходимо интерпретировать, как бинарное свойство, и это даже не обязательно в первом приближении. Т.е., если ожидать такое свойство, как ожидали Штерн и Герлах, так можно интерпретировать, но если не ожидать, то это деформированное однородное распределение, сойдет и намагниченный гвоздь. Получается, что если Штерн и Герлах строго следуют LI, они не могут открыть спин: чтобы открыть спин, они должны постулировать бинарность, но эту бинарность они, исходя только из результатов, заподозрить не могут. В этом мое сомнение - получается, что экспериментатор заранее исходит именно из той идеализации эксперимента, которая гарантирует (как Вы убедительно показываете) квантовую механику. Однако такая идеализация из самого эксперимента не следует; не следует она и из правил LI, насколько я их понял. Не подтолкиваете ли Вы экспериментатора к квантовой механике, решая за него, как интерпретировать эксперименты?

[flying-bear.livejournal.com]

Исторически спин был введен не на основе экспериментов Штерна и Герлаха, а на основе аномального эффекта Зеемана. Там возникли полуцелые квантовые числа, Паули написал про "двузначность, не допускающую классического описания", потом он сформулировал "принцип Паули", в котором явно принималось, что при данном орбитальном состоянии есть еще внутреннее квантовое число, которое может принимать именно два значения... И понеслось. Образ "вращающегося электрона" появился потом уже. Поэтому, строго говоря, уже до анализа экспериментов Штерна и Герлаха мы знаем, что в электрон встроена внутренняя двузначность. Видимо, ее тоже можно, в конце концов, вывести из LI, но до этого мы пока не дошли. Смутные идеи есть, но не вывод.

> Не подтолкиваете ли Вы экспериментатора к квантовой механике, решая за него, как интерпретировать эксперименты?

Моя ключевая философская идея - проверяется всегда картина мира в целом (см. популярную статейку: http://lib.ru/FILOSOF/IRHIN/kriterij.txt_with-big-pictures.html ). Никакой отдельный эксперимент не доказывает ничего, и, конечно, ШГ не исключение.

[shkrobius.livejournal.com]

Спасибо, теперь понятно. Возможно, это стоит объяснить в статье (что ключевое предположение о встроенной бинарности идет не из самих описанных наблюдений и не из применения LI, a из какого-то другого эксперимента, уже интерпретированного LI).

[flying-bear.livejournal.com]

Возможно. В ссылке [3] (статья про уравнение Паули) это обсуждается, но, возможно, имело смысл повторить.

[buddha239.livejournal.com]

Можно задать глупый вопрос? Насколько я понимаю, в Вашей картине мира никаких квантовых компьютеров быть не может. А нельзя ли это проверить каким-то экспериментом (не дожидаясь, пока большой и мощный квантовый компьютер на заработает)?

[flying-bear.livejournal.com]

Ухххх... Сложный вопрос. Не знаю, как ответить. "Квантовые компьютеры" - это что можно, а что нельзя делать с волновой функцией, а мы пытаемся копнуть глубже - откуда вообще берется волновая функция. И пока не преуспели (за исключением некоторых простых примеров). Некотоые люди говорят, что "реальность" волновой функции можно подтвердить или опровергнуть экспериментально, но я этого не понимаю.

[buddha239.livejournal.com]

То есть, данная статья никак не борется с квантовым компьютерами?

Но было бы интересно понять: Вам просто не нравится наивный энтузиазм в отношении квантовых компьютеров - или же Вы могли бы как-то доказать, что ничего такого работать не может.

[flying-bear.livejournal.com]

Никак не борется. Не до того. Основы не понимаем.

Мне не нравится наивный энтузиазм, зачастую переходящий в wishful thinking. Доказать я (пока?) ничего не могу - ни что может, ни что не может.

[buddha239.livejournal.com]

Понятно; спасибо!

А если какой-нибудь совсем маленький компьютер таки построят - Вы будете более благожелательно к этой деятельности относиться?

В "жизни", видимо, часто добиваются успеха те, кто прет напролом не очень задумываясь о правильности своих действий. Интересно - можно ли так действовать в науке?

[flying-bear.livejournal.com]

Совсем маленький построили давно. И даже реализовали (частично) шоровский алгоритм - разложили на простые множители число пятнадцать... Большое достижение, как понимаете.

Там вся фишка, чтобы построить scalable quantum computer. Который может быть и достаточно большим.

Конечно, если это сделают, это будет грандиозное научное достижение. Насколько понимаю, никакой ясности - можно ли это сделать - пока нет.

В науке, наверно, можно, но страшно. Вопрос личного риска. Как и в жизни. Можно ведь так всю жизнь на полную ерунду и потратить. Абыдна.

[buddha239.livejournal.com]

Ну, и переосторожничать в науке можно, наверное (в физике - в математике шансов поменьше, скорее всего)?

[flying-bear.livejournal.com]

Это сколько угодно. Один из моих учителей, очень талантливый физик, сделал в науке намного меньше, чем мог, потому что панически боялся сделать ошибку и очень поэтому ограничивал себя в выборе задач.

[buddha239.livejournal.com]

Даже так?

В математике мне вспомнилась история создания неевклидовой геометрии. Гаусс осторожничал - а Лобачевский шел напролом.

[vk-physics.livejournal.com]

Мне, похоже, никогда не удастся осилить такие статьи из-за недостатка времени и ума, поэтому у меня вопросы глупые. Я начинаю с Главы 2 об эксперименте ШГ и всё понимаю. При этом замечу, что чтобы говорить о векторе М, направлении а и прочем, нужно все это установить экспериментально, а не просто опираться на "два исхода". То есть, экспериментально проверяется больше, чем Вы декларируете, как мне показалось.

Далее, Вы "организуете" описание в виде векторов двумерного пространства х и f. На здоровье. И переписываете среднее значение через матрицы Паули. Никаких возражений не имею. Формула (11) с "матрицей плотности" тоже принимается. Даже Гильбертово простраство для матриц Паули ничему не мешает. Но Вы заключаете, что как раз появление Гильбертового пространства есть характерный признак квантовой теории, то есть, Вы получили "квантово-теоретическое" описание. Вот последнего вывода я не понимаю и не принимаю. Например, если бы я не знал квантовую механику, то я ничего нового в Ваших вычислениях не усмотрел бы. Не все ли равно, каким образом считать среднее значение, если все замены переменных обратимы и никакого прорыва не вводится? Кроме того, Вы работаете даже не с матрицей плотности и Х, а со средним значением, от которого до векторов состояния еще далеко. Надо бы добраться до векторов состояния, получить линейное пространство с суперпозицией и с интерференцией, и лишь тогда заикаться про квантовую механику (в отличии от классической). А так похоже, что Вы, зная КМ, подгоняете выражение для среднего значения под квантовомеханическую формулу для среднего и уверяете, что "вывели" КМ. Но, возможно, я что-то не усёк, ибо не всё прочитал и не всё понял.

[flying-bear.livejournal.com]

Цель - вывести существование волновой функции из logical inference approach. Цель пока, конечно, не достигнута, но показано для двух важных конкретных примеров, что в обоих случаях матрица плотности, выведенная нашим методом, автоматически обладает свойством проекционного оператора, то есть, представима в форме |psi><psi|. Это нетривиально. Пока для более сложных случаев (измерение координат) добиться не удалось. Но это указание, что в данном направлении есть смысл двигаться дальше.

[vk-physics.livejournal.com]

Я не притив LI, хотя я не разбирался, что это такое. Думаю, что простая логика, рассуждения и т.п. Но я против "выводов" без существеннейшей опоры на эксперименты. Даже с опорой на все эксперименты люди никак логически не совместят корпускулярную и волновую картины в своей голове ;-)

[flying-bear.livejournal.com]

Если Вы хотите разобраться, разбирайтесь. По статьям. Они написаны много тщательнее, чем можно ожидать от любых ЖЖшных комментов. Возникнут вопросы после (!) чтения статей - постараюсь ответить. Если не хотите, давайте будем беречь время друг друга. Я не очень люблю разговоры, цель которых непонятна, особенно, с лично и профессионально незнакомыми собеседниками. Всего доброго.

[vk-physics.livejournal.com]

Цель моих замечаний понятна - я выразил свои сомнения и соображения после прочтения Главы 2. Вы можете принять их к сведению в качестве доброжелательной критики. Не обижайтесь, я не для обид их написал.

[suminona9.livejournal.com]

Работа, схожая по духу с Вашей.
Особенно глава: 8... Новая формальная модель нейрона
"Функция нейрона состоит в обнаружении дерева семантического
вероятностного вывода для каждой функциональной системы, в работу которой он включён. "
Принципы работы мозга...
Витяев Е.Е.
Институт математики им. С.Л. Соболева
Нейроинформатика, 2008, том 3, № 1