flying_bear | О доказательствах в физике

Entry tags:

наука умеет много гитик 16

О доказательствах в физике

http://ivanov-petrov.livejournal.com/2050414.html

Начнем с банальности: никакой строгой, полной и непротиворечивой системы доказательств не бывает. Но об этом "все", по крайней мере, слышали звон, говорить про это не очень интересно, и вообще, пусть математики и логики хоронят своих мудрецов... то есть, простите, мертвецов. Вопрос, наверно, не в этом. Вопрос (как понял) в том, как возможна хотя бы приблизительная уверенность в правильности утверждений в принципиально открытом мире, где, потенциально, все связано со всем. Всегда ведь можно сказать, что какой-нибудь новый неучтенный фактор перевернет все с ног на голову или наоборот.

Про это можно писать тома, со ссылками, примерами и подробными обоснованиями. В формате записи в блоге можно и уместно отметить следующее:

1. Познание начинается с середины, с попыток описать более-менее систематически мир вокруг нас. Потом мы движемся к "основам" (которые на самом деле никакими основами не меняются). Там новые факторы могут заставить нас радикально пересмотреть подход, но на описание мира вокруг нас это почти не влияет. Законы термодинамики более надежны, чем квантовая теория поля. Эйнштейн говорил, что классическая термодинамика - единственная теория, в отношении которой он убежден, что в пределах своей применимости она останется верной навсегда.

2. Это частный случай более общего свойства: наше описание мира иерархично, причем - и это очень важно - описание каждого уровня реальности в очень сильной степени не зависит от описания более глубинных уровней. По этому поводу часто произносится слово emergence. Речь идет о некоторых "классах универсальности" поведения сложных систем, причем, о сравнительно небольшом числе таких классов. Малые неучтенные взаимодействия не выводят, как правило, систему из данного класса.

3. Требование устойчивости (robustness) такого рода может даже использоваться для вывода законов природы - как, например, в нашем подходе к квантовой механике (см. недавний доклад и ссылки в нем: http://www.theorphys.science.ru.nl/people/katsnelson/dice.pdf ). То есть, те теории, которые не обладают этим свойством устойчивости, независимости от неизвестных деталей на глубинном уровне, просто не должны рассматриваться.

4. С этим, кстати, связано требование перенормируемости в квантовой теории поля. Неперенормируемые теории нефизичны именно потому, что зависят от тех масштабов, где мы ничего не знаем и, возможно, не узнаем. Нетривиальное утверждение состоит в том, что устойчивые теории возможны и существуют.

5. В более общем плане, речь идет вообще о возможности феноменологической науки (прототипом как раз и является классическая термодинамика).

6. Вот по всему по этому принцип соответствия является основным законом развития физики, а болтовня о "научных революциях" пользуется популярностью в основном среди "неученых любителей наук". Профессионалы знают, что квантовая механика не отменила классическую, более того, в двадцатом веке последняя расцвела пышным цветом (детерминированный хаос, нетривиальные полностью интегрируемые системы, и так далее).

7. И так далее.

Flat | Top-Level Comments Only

>>> квантовая механика не отменила классическую, более того, в двадцатом веке последняя расцвела пышным цветом (детерминированный хаос, нетривиальные полностью интегрируемые системы, и так далее)

Мне казалось, что физики не относятся к перечисленным примерам как к "классической механике", и поделом. Это скорее области математики или "матфизики" (теории динамических систем). Можно ещё помянуть небесную механику с задачей многих тел, но и она скорее перекочевала в математику.

Как я понимаю, в классической механике из "физики" остались вещи типа "теории удара", всякого рода негуковская теория упругости, разные модели трения, ну, и гидродинамика дисперсных сред, где даже уравнения движения разные люди пишут по-разному.

Относятся, относятся. Да и как не относиться. Вот недавно обсуждали с Толей Нейштадтом, как некоторые его работы по небесной механике применить в физике твердого тела. Это одна наука, и это физика. Вообще, лично у меня полно работ по "теории динамических систем" в контексте реальной физики (например, неупругого рассеяния нейтронов в некоторых кристаллах).

Что касается теории упругости (самой что ни на есть гуковской)... Что, термоупругость (температурная зависимость модулей упругости) - не физика? Поле смещений вокруг дислокации - не физика? Звучит для меня очень странно.

Вы просто общаетесь с неправильными пчелами. Следите за правильностью изготовляемого ими меда.

Edited 2017-05-14 08:45 (UTC)

Математика тем и загадочно приятна, что методы, которые в ней придумывают, применимы далеко за пределами изначальных задач, для которых они разрабатывались.

Я бы свой тезис о том, где пролегает граница между математикой и физикой, огрубил до совершенно варварского. В тот момент, когда физики пишут систему уравнений, которая по их мнению описывает ту или иную реальность максимально точно, то задача уходит из физики в математику. До тех пор, пока такая система не выписана (выведена, написана из общих соображений, не всегда согласуется с экспериментом, ...) - она остаётся в зоне ответственности физиков.

Хороший пример, - уравнение Навье-Стокса и существование его решений. У физиков нет сомнения в том, что жидкость как-то течёт. С другой стороны, они не торопятся добавить в НС какие-то дополнительные члены, им комфортно и так. Поэтому задача доказательства существования и единственности - не физическая, а математическая.

А как тензор упругости зависит от температуры, - это ж надо знать теорию твёрдого тела, чтобы строить модели. Это как выводить закон Ома из статистики рассеяния электронов в поле на решётке. Но колько скоро закон Ома написан, расчёт электрических цепей уходит из физики в математику/инженерию, до появления нелинейных элементов...

Теория динамических систем и детерминированного хаоса физиков удивила по первости. Математики же с конца 19 века знали, что при помощи бесконечного числа простых операций с множествами и функциями можно создавать очень патологические объекты. То, что эти простые операции можно интерпретировать, как простые динамические системы (примерно 60-е годы 20 века), для них шоком не стало, но поскольку физики воодушевились, грех было не пойти навстречу и не поисследовать. И напротив, гиперболические системы с их структурной устойчивостью математиков поразили, а физики, насколько я понимаю, к этому отнеслись довольно спокойно...

Я с этим не согласен. Уже как-то писал: физика выделяется не объектом исследования, а уникальным, только ей присущим соотношением теории и эксперимента. Дело не в уравнениях как таковых, дело в том, что нас интересует в этих уравнениях: математическая структура или их предполагаемая способность описывать в каких-то приближениях реальность. Иначе полный абсурд: я задумался над тем, как кулоновская примесь экранируется в графене - физик. Написал и решил соответствующее дифференциальное уравнение - превратился на это время в математика. Стал обсуждать экспериментальные следствия полученного решения - снова стал физиком. Можно, конечно, принять и такую терминологию, все можно, но зачем? Для меня очевидно, что это единый процесс.

Во всяком случае, мои тексты о физике основаны, разумеется, на моем понимании, что такое физика.

Edited 2017-05-14 09:36 (UTC)

>>> Можно, конечно, принять и такую терминологию, все можно, но зачем? Для меня очевидно, что это единый процесс.

И да, и нет. Тем не менее вопрос не схоластический или терминологический, а вполне существенный, - какие стандарты применять к понятию "доказательство". Написал уравнение - физик. Решил - ещё не математик: даже если ответ получился точный и в замкнутой форме, - он ещё не ответ, ибо изначальный вопрос ставился как-то содержательно, а не "написать формулу". Так что в вашем примере математики почти нет. Она появилась бы, если бы уравнение решалось не точно, а лишь асимптотически по какому-нибудь малому параметру (оценить сходимость и т.д.), либо вообще не решилось, а пришлось бы доказывать существование решения и корректность поставленной краевой задачи...

Давайте какой-нибудь другой пример обсудим. Скажем, в классической небесной механике со времён Ньютона физикам делать было нечего (в отличие от космологии). Можете ли вы привести пример того, как там произошли именно физические прорывы?

Математические прорывы, как раз, были, самый заметный, видимо, - КАМ-теория. Но при всех её небесно-механических последствиях она развивалась именно как математическая теория возмущения интегрируемых гамильтоновых систем. И доказательства там были сначала для вещественно-аналитических гамильтонианов, и лишь потом разобран был бесконечно- и конечно-гладкий случай, а уж для бесконечномерных интегрируемых систем (уравнений в частных производных) эту теорию совсем на нашей памяти доделывают. Тот же Толя Нейштадт, при всей его физической эрудиции и интуиции на самом деле занимается математическими задачами, - как переставить предел при эпсилон стремящемся к нулю и предел при Т стремящемся к бесконечности ;-))) И его работы, - это не "физические" аргументы (эти члены мы сохраним, а эти отбросим, после чего задача упрощается на порядок, а аргументация, почему именно так, а не иначе, идёт либо от "физической интуиции", либо от "с наблюдаемым ответом сходится"), а честные оценки...

Я говорю о том же самом. Вы сказали сначала: когда физики написали систему уравнений, их работа закончена, дальше все, математика. Я говорю - нет, не все, важно, что нас в этих уравнениях интересует - скрытые за ними математические структуры или соответствие физической реальности. Вы, по сути, сейчас сказали то же самое. Разница между точным решением и асимптотическим для меня как работающего физика вообще несущественна. Асимтотически приходится решать гораздо чаще, ну и что? Все равно я не делаю это как математик (хотя могу использовать разработанные математиками методы), потому что меня интересует совсем не то, что интересовало бы математика. Ну, например, как выбрать параметры, чтобы эксперимент был выполним, а его результаты поучительны.

Самое же главное - Вы пытаетесь доказать чересчур много. Ну, хорошо, классическая механика - это не физика, а математика, потому что основные уравнения известны. Так ведь и в квантоврй механике они известны. И в квантовой электродинамике. И почти везде. Что же вообще от физики остается при таком критерии? Как говорится - мне не жалко, дорогая, ешь, но надо же хоть чуть-чуть пытаться соответствовать общепринятой терминологии. Если квантовая теория конденсированного состояния - физика (там все основные уравнения точно известны, я их обычно студентам сразу выписываю - одной доски хватает с лихвой), то почему классическая механика - не физика?

Хорошо. Чтобы не быть голословным. Кажется, область приблизительно Ваша. Это - математическая работа? А это?

Edited 2017-05-14 20:46 (UTC)

Посмотрел на вторую работу (в арХиве). Конечно, это 100% физика. Вы начинаете обсуждать физически мотивированную задачу с солидной предысторией. Потом появляется система уравнений (1) в частных производных, которую предлагается "решать" в виде анзатца (2). Система (3) уже содержит "упрощения" типа "оставим интересное, выкинем неинтересное", но она слишком сложна, чтобы я что-нибудь мог про неё сказать.

Свет надежды на понимание вспыхивает после появления системы (4), уж бог с ней, какими упрощениями она написана и какой смысл переменных u,v. Это система двух автономных уравнений второго порядка, т.е., векторное поле в (комплексном?) четырёхмерном пространстве в окрестности особой точки. Матрица линеаризации имеет две пары чисто мнимых сообственных значений, \pm i\omega и \pm i\Omega. Математику немедленно есть что сказать за этот сюжет: если между малой и большой омегами нет арифметических соотношений, то система (с точностью до малых высших порядков) распадается в два независимых уравнения, т.е., написанные кубические члены устраняются путём замены переменных. С другой стороны, если такие соотношения есть (кажется, когда одна из частот ровно вдвое больше или вдвое меньше другой, то резонанс присутствует именно в той форме, как написан, но можно оставить только один из этих членов по хорошему надо бы всё написать аккуратно, но я органически не способен вычислять без ошибок). Может быть, если соотношение частот 3:2, резонансные члены будут именно те, что написаны у вас. Но в любом случае в системе явно не хватает "внутренних резонансов" для каждой переменной отдельно, которые будут вне зависимости от арифметики соотношений между омегами. Это я так попытался описать нормальную форму Пуанкаре-Дюлака своими словами ;-)

Будет ли она интегрируемой? Скорее всего, нет (интегрируются нормальные формы с одним резонансным соотношением, а тут их как минимум два). Но можно попытаться свести задачу к системе из двух уравнений для двух резонансных мономов и посмотреть на неё незамутнённым взглядом.

Но ничего из этого вы не делаете, а возвращаетесь к изначальному представлению в виде волн и выводите (линеаризацией по малому параметру лямбда) какие-то уравнения на то, как комплексные амплитуды меняются со временем (оооочень медленно - в правой части кубы!). Соответственно, ответ математику непонятен ни формально, ни по существу.

Чтобы стало понятно математику, надо было бы стартовать не с физической задачи, а с математической: есть два ангармонических осциллятора, слабо связанных, при таких-то и таких-то предположениях о соотношении частот. Непременно оговорить, - гамильтонова ли задача, или есть трение (пускай и нелинейное). Без связи система вполне интегрируема, значит, надо проверять условия КАМ-теоремы. Если всё хорошо и большинство инвариантных торов сохраняются при малом возмущении, - никакого вообще перетока энергии нет. Вблизи резонанса тоже очень многое чего известно (не мне, - профессионалам!), если данный случай покрывается известными работами (про диффузию Арнольда или ещё что) - прекрасно, если нет, - вот тут-то и начинается самое интересное.

Надеюсь, вы не воспримете сказанное как попытку научить вас, как писать статьи, - я просто попытался объяснить, чем с моей точки зрения метаболизм математика отличается от метаболизма физика, что надо разжёвывать, а чего не надо.

Совершенно верно. Метаболизм математика отличается от метаболизма физика, и сам факт, что и мы, и вы имеем дело с уравнениями, ничего не значит. В частности, неверно, что любая область физики, в которой основные законы записаны в виде уравнений, прекращает свое существование в качестве раздела физики и становится разделом математики. Я только об этом.

Edited 2017-05-15 11:34 (UTC)

Я нарочито огрубил ситуацию.

Ниже вы перечислили некоторое количество "физических революций" в динамических системах. Конечно, обнаружить новый нетривиальный режим - это замечательно, но нетривиальность этих режимов поражает физиков, не математиков.

К примеру, аттрактор Лоренца. Тот факт, что "преобразование пекаря" (растянуть одномерный интервал и сложить вдвое) порождает хаотическую динамику на прямой - очевидно. Как только удалось в системе Лоренца построить трансверсаль так, что её преобразование Пуанкаре в себя "похоже" на преобразование пекаря, - вся загадочность этой бабочки исчезла для математиков. Мистика осталась - как удалось полиномами столь малой степени всего в 3Д реализовать такое преобразование Пуанкаре, и особенно трогательно то, что она появилась именно в гидродинамике... но это уже не к математикам или физикам, а к философам.

Отдельное аллаверды про революцию в математике, совершённую именно физиком ;-) Универсальность Фейгенбаума и её объяснение через ренормализацию - это действительно поразительно было. Смена вех. Интересно, насколько эту революционность осознают физики?

Осознают. Я не стал упоминать Фейгенбаума именно потому, что, насколько знаю, это направление стало вполне нормальной математикой. То, что это крайне важно для физики, для меня очевидно.

Ваше замечание про Лоренца лишний раз подчеркивает радикальное отличие подхода физиков и математиков к одним и тем же объектам. Физикам (настоящим) совершенно наплевать, насколько тривиальные или нетривиальные математические структуры лежат за неким фактом, важным для нашего объяснения природы. В этом смысле, (относительная) реалистичность модели Лоренца с точки зрения реального описания процессов в реально существующей земной атмосфере - вот что произвело впечатление на широкие круги физиков.

Ваш вопрос был - чем я могу подтвердить свое утверждение, что классическая механика в двадцатом веке остается процветающим разделом физики. Я подтвердил примерами. Работы Ферми - Паста - Улама и Френкеля - Конторовой целиком относятся к классической механике, ничего квантового там и близко нет, и это очень важный вклад в физику. Тем самым, полагаю, прмеры к моему исходному утверждению приведены. Способность или неспособность математиков писать кипятком по поводу этих работ, как понимаете, тут полностью иррелевантна. Важно, что они открыли новые пути в физике. Только это я и хотел сказать. И, по-моему, сказал.

Edited 2017-05-15 12:18 (UTC)

Да я и не возражаю ;-)

А вот интересно: в том же круге задач (простые уравнения + многочастичные системы -> сложное поведение) математики бьются над доказательством эргодичности идеального газа из равных упругих шариков, и успех пока очень скромный. Физиков такое положение дел не смущает? Ведь если "мы всё про задачу понимаем" (а чего мы не понимаем про идеальный газ?), то почему она так сопротивляется?

Смущает. Лично меня тоже смущает. Вообще основы классической (sic! NB! курсив мой) статистической физики - на мой взгляд, открытая и крайне важная тема. Впрочем, квантовой тоже.

Да, забыл ответить про примеры, которые Вы просили. Я бы не стал отделять небесную механику от динамических систем в целом. Если так, то парадокс Ферми-Паста-Улама - эпохальный шаг, и работа по стилю и духу абсолютно физическая (то, что Улам математик, тут роли не играет; водородную бомбу он тоже придумал как физик). Стохастический механизм ускорения Ферми - очень важный шаг и чистейшая физика. Модель Лоренца, с которой начался бум с "детерминированным хаосом" - это по духу и стилю работа физическая, никак не математическая. Критерий перекрытия резонансов Чирикова - чистая физика и очень важное достижение. Солитоны открыли физики. Модель Френкеля - Конторовой, например - очень важный шаг.

Edited 2017-05-14 21:03 (UTC)

Толе при новой встрече передай от меня привет, пожалуйста.

Обязательно!

все связано со всем и всё на всё влияет.

И чо?

Сурово.

В более развернутом виде это выглядело бы так: Поясните, пожалуйста, что именно Вы хотели сказать, а то совсем непонятно.

А вот как бы уложить в голове абсолютную правильность термодинамики - с одной стороны, это вроде как классический абстрактно-математический конструкт, связанный с т.н. реальностью очень тонкой ниточкой - а с другой, она вроде как гарантированно описывает явления реального мира; записали формулу для свободной энергии, и вперед :-)

Не знаю как.

Мне кажется Вы путаете изложение термодинамики, с которым Вы знакомы, с той термодинамикой, которая упоминается в тексте и имеет свою историю ( в некотором смысле и обоснование). Это сейчас она - математическая конструкция в учебнике. Однако, возникла как феноменология, затем обзавелась матаппаратом и интерпретациями, завела связи на стороне - статфизика, например, но все же осталась феноменогически обоснованной. Вы как-то смело пишете про тонкую ниточку связи ТД с реальностью, тогда как эта связь тослта настолько, чтобы вмещать пароходы/паровозы, счета за электричество, газ и горячую воду, цены на баррель, килокалории бутерброда и вообще все, что связано с производством и потребления энергии. В равной степени можно предъвить парадоксальность применимости арифметики, если бы изучение ее в Вашей школе стартовало с теории чисел или множеств.

Так я именно об этом :-)

Для сравнения, между классической механикой и инженерной механикой (или, скажем, армейской баллистикой) - семь верст лесом. Инженеры-конструкторы лагранжианов не пишут, а снаряд из пушки летит вовсе не по параболе, а по эмпирической таблице :-)

А вот навороченный современный турбогенератор - это все та же старая добрая энтальпия, что и во времена Карно, а не какая-то отдельная инженерная термодинамика. Что и удивительно :-)

ну не знаю. Мне кажется противопоставление не очень. В современном турбогенераторе найдётся не меньше инженерно-феноменологических решений, чем в пушке или полёте снаряда после. ТД всё же не очень то и ТДинамика, а скорее ТермоСтатика. Во всех вопросах, связанных с именно Динамикой, феноменология, инженерия и прочии эмпирики рулят. Просто спецы, которые этим занимаются, знают об интегральной правоте ТД на больших временах, а при решении локальных вопросов смотрят в корень, сравнивают характерные времена, предельные нагрузки, тепловыделения, задумываются о механизмах теплопередачи/теплосопротивлениях/свойсвах материалов итд.

Бинго! С какой стати такие абстракции, как натуральный ряд и иже, вдруг оказались имеющими прямое отношение к практически всему происходящему в мире - еще более загадочно, я согласен :-)

Гм.. Как инженер-технолог и химик, работающий в промышленности, могу сказать, что отнюдь не "тонкая ниточка". Именно термодинамикой пользуемся при расчете тепловыделения. И ничем иным.

Я именно это имел в виду, просто неудачно сформулировал.

Emergence не emergency.

Да, исправил опечатку. Спасибо.

Спасибо. Как удивительно тезис об иерархичности и другой об устойчивости возникают в самом начале рассуждений, как начальные условия дальнейших исследований - а потом кажутся лишними и пустыми философствованиями.

Ммм... Кому кажутся? Мне, кажется, не кажутся.

Вот кстати интересно, Вам придало уверенности рассуждение о классах универсальности, малых неучтенных взаимодействиях, robustness и т.п.? Убедило?

Edited 2017-05-15 07:03 (UTC)

Уверенности? Убедило? в чем? Я просто не понял, что вы спросили.

Видимо, в том что это возможно -- "относить модели для "атомарного" мира независимых событий к миру, который устроен совсем иначе." Или, в более близкой и понятной мне формулировке flying-bear, "в правильности утверждений в принципиально открытом мире, где, потенциально, все связано со всем".

Как мне показалось, Медведь отказался следовать предложенному мной вопросу - сказал, что познание начинается "с середины", это в самом начале его рассуждения. То есть он показал, как с его точки зрения делается познание - поэтому это не подтверждение "да" или "нет" в ответ на мой вопрос, это другая мысль.

Я почти ноль в физике и математике. Но у меня возникает вопрос к первому тезису об "описании с середины мира". Почему описание мира должно игнорировать исследователя? Если мы хотим начать описание с ситуации "вот есть так" - первым фактом будет именно сам исследователь, сам задающий этот вопрос, и какой смысл идти вовне, не поняв исследователя? Мне кажется, "с середины мира" - это описание не "вокруг", а "внутри" нас.

Не должно. Но наука (естествознание) отделилось от философии и богословия именно в этом пункте, через претензию "познавать мир как он есть", абстрагируясь от того, кто его познает. Почему такое возможно, и возможно ли вообще - об этом тысячи умных людей спорили веками. Но устроена наука Нового времени именно так.

Я не уверен, что "отделилась". Даже если забыть, что у Ньютона, Декарта, Бэкона - философии и богословия достаточно. Просто не получится, как ни крути, у исследователя перестать быть человеком.
Согласен, что эта языковая игра ("наука нового времени") устроена таким образом, что человек-исследователь делает вид, что его нет. Но это уже никак не "с середины", а из довольно далекой выстроенной точки.

На эту тему написаны тома, и даже я сам написал две довольно толстые книжки. Вряд ли что-то радикальное можно добавить в формате короткого ответа на ЖЖшный коммент.

Да,согласен. Ссылки на эти книги можете кинуть?

http://lit.lib.ru/i/irhin_w_j/ordinanceshtm.shtml
http://lit.lib.ru/i/irhin_w_j/fenix.shtml

ах эти.да,я помню, смотрел эти тексты и они меня оттолкнули своими поверхностными обобщениями.
но попробую еще раз.

Право же, совершенно незачем себя так мучать. Оттолкнули так оттолкнули. Думаю, мы сэкономим время, закончив на этом все обсуждения: других обобщений у меня для вас нет, зачем же тратить друг на друга столь ценное время.

Всего доброго.

Edited 2017-05-15 12:58 (UTC)

я привык двигаться по герменевтическому кругу,
из которого нет выхода.

На мой взгляд, математик --- это тот, кому нравится абстракция актуальной бесконечности, а физик --- кому абстракция потенциальной бесконечности. Как только математик вместо "рассмотрим бесконечную бумажную ленту в клеточку" написал "рассмотрим длинную бумажную ленту в клеточку, на концах которой расположены две маленькие бумажные фабрики, удлинняющие её с нужной нам скоростью" --- он уже немножечко физик, и даже эпитимья в виде перевода "Оснований математики" Гильберта-Бернайса на русский этого не отменит :)

Разным физикам нравится разное. Той породе физиков, к которой отношусь я, больше всего нравится предсказывать новые физические явления, и чтоб потом это экспериментально подтверждалось. Может, это и можно как-то связать с любовью к потенциальной бесконечности, но в данный момент эта связь мне, мягко говоря, неочевидна.

Оказывается, что выбор базовых абстракций определяет всю растущую из них логику --- классическая она получится или интуиционистская. И если в классической логике у формулы значение либо "да" либо "нет", то в интуиционистской --- либо "да, и я могу объяснить, почему именно", либо "нет, или у меня нет объяснения". Там, где логик-классик успокоится, доказав, что истинно "A или B", интуиционист будет продолжать докапываться до подробностей, что же конкретно истинно --- именно А или именно B. Из интуиционистких логик в конечном итоге вырости методы символьных вычислений, смешаных вычислений, ленивых вычислений... в общем, вещей, очень полезных для моделирования реальных процессов и для определения, какие эксперименты стоит поставить в первую очередь, чтобы похоронить очередную слишком красивую теорию как можно быстрее.

И если вселенную создал бог, и он был милостив к будущим физикам, то это совершенно точно был интуиционист --- он сделал вселенную её достаточно большой, но всё же конечной, он обеспечил возможность её роста с любой нужной скоростью, для избавления моделистов от слишком большого количества невязок в данных он предусмотрел неравенство Гейзенберга, для исключения проблем с бесконечной точностью он сделал пространство и время квантуемыми, а для возможности доказательства нетривиальных троек Хоара про эту систему (то есть для предсказания результатов экспериментов) он ввёл в систему инварианты циклов, называемые физиками законами сохранения. Во вселенной бога - классического логика всё было бы настолько непостижимо, что физики или не возникли бы как разновидность разумных существ, или ушли бы в беспросветный запой от безнадёги.

Flat | Top-Level Comments Only

О доказательствах в физике

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

Тесен мир

Re: Тесен мир

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject

no subject