О доказательствах в физике
May. 14th, 2017 10:14 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
flying_bearhttp://ivanov-petrov.livejournal.com/2050414.html
Начнем с банальности: никакой строгой, полной и непротиворечивой системы доказательств не бывает. Но об этом "все", по крайней мере, слышали звон, говорить про это не очень интересно, и вообще, пусть математики и логики хоронят своих мудрецов... то есть, простите, мертвецов. Вопрос, наверно, не в этом. Вопрос (как понял) в том, как возможна хотя бы приблизительная уверенность в правильности утверждений в принципиально открытом мире, где, потенциально, все связано со всем. Всегда ведь можно сказать, что какой-нибудь новый неучтенный фактор перевернет все с ног на голову или наоборот.
Про это можно писать тома, со ссылками, примерами и подробными обоснованиями. В формате записи в блоге можно и уместно отметить следующее:
1. Познание начинается с середины, с попыток описать более-менее систематически мир вокруг нас. Потом мы движемся к "основам" (которые на самом деле никакими основами не меняются). Там новые факторы могут заставить нас радикально пересмотреть подход, но на описание мира вокруг нас это почти не влияет. Законы термодинамики более надежны, чем квантовая теория поля. Эйнштейн говорил, что классическая термодинамика - единственная теория, в отношении которой он убежден, что в пределах своей применимости она останется верной навсегда.
2. Это частный случай более общего свойства: наше описание мира иерархично, причем - и это очень важно - описание каждого уровня реальности в очень сильной степени не зависит от описания более глубинных уровней. По этому поводу часто произносится слово emergence. Речь идет о некоторых "классах универсальности" поведения сложных систем, причем, о сравнительно небольшом числе таких классов. Малые неучтенные взаимодействия не выводят, как правило, систему из данного класса.
3. Требование устойчивости (robustness) такого рода может даже использоваться для вывода законов природы - как, например, в нашем подходе к квантовой механике (см. недавний доклад и ссылки в нем: http://www.theorphys.science.ru.nl/people/katsnelson/dice.pdf ). То есть, те теории, которые не обладают этим свойством устойчивости, независимости от неизвестных деталей на глубинном уровне, просто не должны рассматриваться.
4. С этим, кстати, связано требование перенормируемости в квантовой теории поля. Неперенормируемые теории нефизичны именно потому, что зависят от тех масштабов, где мы ничего не знаем и, возможно, не узнаем. Нетривиальное утверждение состоит в том, что устойчивые теории возможны и существуют.
5. В более общем плане, речь идет вообще о возможности феноменологической науки (прототипом как раз и является классическая термодинамика).
6. Вот по всему по этому принцип соответствия является основным законом развития физики, а болтовня о "научных революциях" пользуется популярностью в основном среди "неученых любителей наук". Профессионалы знают, что квантовая механика не отменила классическую, более того, в двадцатом веке последняя расцвела пышным цветом (детерминированный хаос, нетривиальные полностью интегрируемые системы, и так далее).
7. И так далее.
Начнем с банальности: никакой строгой, полной и непротиворечивой системы доказательств не бывает. Но об этом "все", по крайней мере, слышали звон, говорить про это не очень интересно, и вообще, пусть математики и логики хоронят своих мудрецов... то есть, простите, мертвецов. Вопрос, наверно, не в этом. Вопрос (как понял) в том, как возможна хотя бы приблизительная уверенность в правильности утверждений в принципиально открытом мире, где, потенциально, все связано со всем. Всегда ведь можно сказать, что какой-нибудь новый неучтенный фактор перевернет все с ног на голову или наоборот.
Про это можно писать тома, со ссылками, примерами и подробными обоснованиями. В формате записи в блоге можно и уместно отметить следующее:
1. Познание начинается с середины, с попыток описать более-менее систематически мир вокруг нас. Потом мы движемся к "основам" (которые на самом деле никакими основами не меняются). Там новые факторы могут заставить нас радикально пересмотреть подход, но на описание мира вокруг нас это почти не влияет. Законы термодинамики более надежны, чем квантовая теория поля. Эйнштейн говорил, что классическая термодинамика - единственная теория, в отношении которой он убежден, что в пределах своей применимости она останется верной навсегда.
2. Это частный случай более общего свойства: наше описание мира иерархично, причем - и это очень важно - описание каждого уровня реальности в очень сильной степени не зависит от описания более глубинных уровней. По этому поводу часто произносится слово emergence. Речь идет о некоторых "классах универсальности" поведения сложных систем, причем, о сравнительно небольшом числе таких классов. Малые неучтенные взаимодействия не выводят, как правило, систему из данного класса.
3. Требование устойчивости (robustness) такого рода может даже использоваться для вывода законов природы - как, например, в нашем подходе к квантовой механике (см. недавний доклад и ссылки в нем: http://www.theorphys.science.ru.nl/people/katsnelson/dice.pdf ). То есть, те теории, которые не обладают этим свойством устойчивости, независимости от неизвестных деталей на глубинном уровне, просто не должны рассматриваться.
4. С этим, кстати, связано требование перенормируемости в квантовой теории поля. Неперенормируемые теории нефизичны именно потому, что зависят от тех масштабов, где мы ничего не знаем и, возможно, не узнаем. Нетривиальное утверждение состоит в том, что устойчивые теории возможны и существуют.
5. В более общем плане, речь идет вообще о возможности феноменологической науки (прототипом как раз и является классическая термодинамика).
6. Вот по всему по этому принцип соответствия является основным законом развития физики, а болтовня о "научных революциях" пользуется популярностью в основном среди "неученых любителей наук". Профессионалы знают, что квантовая механика не отменила классическую, более того, в двадцатом веке последняя расцвела пышным цветом (детерминированный хаос, нетривиальные полностью интегрируемые системы, и так далее).
7. И так далее.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2017-05-15 12:14 pm (UTC)Ваше замечание про Лоренца лишний раз подчеркивает радикальное отличие подхода физиков и математиков к одним и тем же объектам. Физикам (настоящим) совершенно наплевать, насколько тривиальные или нетривиальные математические структуры лежат за неким фактом, важным для нашего объяснения природы. В этом смысле, (относительная) реалистичность модели Лоренца с точки зрения реального описания процессов в реально существующей земной атмосфере - вот что произвело впечатление на широкие круги физиков.
Ваш вопрос был - чем я могу подтвердить свое утверждение, что классическая механика в двадцатом веке остается процветающим разделом физики. Я подтвердил примерами. Работы Ферми - Паста - Улама и Френкеля - Конторовой целиком относятся к классической механике, ничего квантового там и близко нет, и это очень важный вклад в физику. Тем самым, полагаю, прмеры к моему исходному утверждению приведены. Способность или неспособность математиков писать кипятком по поводу этих работ, как понимаете, тут полностью иррелевантна. Важно, что они открыли новые пути в физике. Только это я и хотел сказать. И, по-моему, сказал.
no subject
Date: 2017-05-15 12:22 pm (UTC)А вот интересно: в том же круге задач (простые уравнения + многочастичные системы -> сложное поведение) математики бьются над доказательством эргодичности идеального газа из равных упругих шариков, и успех пока очень скромный. Физиков такое положение дел не смущает? Ведь если "мы всё про задачу понимаем" (а чего мы не понимаем про идеальный газ?), то почему она так сопротивляется?
no subject
Date: 2017-05-15 12:28 pm (UTC)