О роли личности в истории

[flying_bear]

Принято с важным видом говорить: "Если бы такой-то научный результат не получил NN, его получил бы VV", какая разница.

За этими разговорами стоит полное непонимание, представление о науке как о коллекции "фактов" и "результатов". А это - живая система, это - язык, и, воистину, "границы моего языка есть границы моего мира". Вы можете сказать "Если бы "Пиковую даму" не написал Пушкин, ее написал бы кто-то другой"? Глупость, правда? Вот и с наукой так же.

Comments

[sober-space.livejournal.com]

Хотя бы в теоретической физике, на первое время. И я не понимаю что тут не понимать. Я по моему явно и четко сформулировал идею: "две теории, существенные для познания, абсолютно равные по своему эпистемологическому статусу, т.е. удовлетворяющие всем важным принципам научной методологии, дающие равные и подтвержденные предсказания, но математически неизоморфные"

[flying-bear.livejournal.com]

> И я не понимаю что тут не понимать.

Ну, значит, дальше разговаривать не получится. Жаль.

[sober-space.livejournal.com]

Интуитивно (а возможно и в строгой формулировке) это сходно с задачей поиска глобального минимума: мы должны доказать, что при данных внешних условиях (коими в данном случае выступают экспериментальные данные и эпистемологические принципы) найденный нами минимум либо единственен, либо минимален, либо уж согласиться с тем, что есть минимумы такие же или даже лучше.

[flying-bear.livejournal.com]

Чересчур математически для меня. В таком виде мне это не кажется привлекательной задачей, я не думаю, что процесс познания может быть настолько формализован. В каком пространстве переменных оптимизировать? Как формально описывать успешность/неуспешность познания? Что значит строго "абсолютно равные по эпистемологическому статусу"? Вот, у Лакатоса есть "исследовательская программа". Там все понятно (с некоторым преувеличением, не искажающим смысл): по чьей теме больше диссертаций защищено, тот и молодец. Можно пересчитать по головам и сравнить числа. Но это же совсем несерьезно?

Сейчас, попробую понять с другой стороны. Вы говорите о такой ситуации. Есть некоторая совокупность физических экспериментов. Есть две математически неэквивалентные теории, каждая из которых описывает всю совокупность экспериментальных данных. По мере накопления новых экспериментов, выбор между двумя теориями все время невозможен, и это принципиально (то есть, не связано с тем, что мы делаем просто неправильные эксперименты, которые задают неправильные вопросы). Как такое можно доказать, хотя бы в принципе?

[sober-space.livejournal.com]

>>Как такое можно доказать, хотя бы в принципе?

Скажем, если расхождение между ними не касается физических наблюдаемых, но при этом ненаблюдаемая часть теории неустранима ни в одном из вариантов.

[flying-bear.livejournal.com]

Тогда это называется "интерпретации". Существует много интерпретаций квантовой механики, все они имеют дело с теми же уравнениями (результаты решения которых сравниваются с экспериментом), но смысл входящих в эти уравнения величин понимается по-разному (скажем, вопрос о реальности волновой функции, или о многомировой интерпретации). "Волновая функция" - ненаблюдаемая часть квантовой механики, нельзя измерить волновую функцию. Годится?

[sober-space.livejournal.com]

Интерпретации не обязательно дают математически неизоморфные формулировки. Скажем, если бы вместо группы, связанной с фазой волновой функции (не помню названия) была бы другая, столь же простая и удобная в математическом обращении, неизоморфная и даже не гомоморфная ей, ну и так далее по списку (те же предсказания и т.п.). Причем обратите внимание, я тут говорю не конкретно о квантовой механике, а вообще о допустимости подобной ситуации. Т.е. об эпистемологии.

[flying-bear.livejournal.com]

Я не умею не конкретно. И правда то и дело теряю нить. Ну, вот, задача об атоме водорода была исторически решена Шредингером с использованием радиальной симметрии (группа трехмерных вращений) и Паули с использованием группы четырехмерных вращений - симметрия, специфичная именно для данной конкретной задачи. Результаты, разумеется, совпали.

В классической кристаллографии работают со стандартным набором операций симметрии - трансляции, вращения, отражения и т.д. Недавно скончавшийся Алоизио Яннер показал, что некоторые структуры могут быть описаны совершенно другими группами, которые включают также масштабные преобразования. Допустим, мы живем в мире, в котором существуют только такие кристаллические решетки. Вот, пожалуйста, будет вам два математически неэквивалентных описания. Это - пример такой ситуации?

[sober-space.livejournal.com]

Ладно, я подумаю. Давайте пока отложим.

[sober-space.livejournal.com]

А можно посмотреть какой-нибудь текст Яннера в этой связи, доступный в сети?

[flying-bear.livejournal.com]

Не уверен. В архив он, как человек старой закалки, вряд ли что-то выкладывал. В основном, печатался в Acta Crystallogr., а там, наверно, нужна подписка. Можно попробовать сделать поиск на Aloysio Janner. Я-то это все от него воспринимал на слух.

[flying-bear.livejournal.com]

Вот это, кажется, по теме: http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.67.2159

[sober-space.livejournal.com]

Спасибо. Нашел ее в свободном доступе.

[sober-space.livejournal.com]

>>По мере накопления новых экспериментов, выбор между двумя теориями все время невозможен, и это принципиально

Но даже если и отказаться от этого предположения. Пока физические опыты были довольно просты, теории были тоже просты и от опыта не слишком удалены в когнитивном пространстве, предположение о неизоморфном познании можно было исключить.

Но теперь, когда и то и другое изменилось, доступность опыта снижается, сложность теорий увеличивается, можем ли мы гарантировать что не упустили неизоморфную нашей ветвь теории в какой-то момент? Причем такую, которая образно говоря, длится параллельно нашей до скончания времен? Если представить себе на секунду что познающая система - детерминированная физическая (со всеми оговорками о квантовом детерминизме), то возможность другой траектории в динамике познания нельзя исключить. Но проблема в том, что уверенность в ее отсутствии не возвращается к нам, если даже мы и отказываемся от этого представления.

Я понимаю, это до сих пор звучит маловероятно, вера в свои силы велика. И вера в то, что "мы познаем Истину о мире, единственно соответствующую ему" велика. Но велика была, я думаю, и вера Фреге в свои силы, а парадокс Рассела потряс его. Кроме того, веры мне недостаточно, я в этих вопросах Фома неверующий, готов персты вкладывать...

[sober-space.livejournal.com]

Теперь о том, как такие вещи (отсутствие неизоморфных ветвей) вообще можно доказывать.

Доказательство - это в одном из современных пониманий логики просто протокол игры, в которой есть два противника и выигрывающая стратегия изначально есть не более чем у одного из них (если интересно подробнее - дам ссылки на логика Джапаридзе). Причем люди постоянно и по разным поводам, серьёзным и не очень, изобретали такие игры.

Теперь вспомним, что у нас есть некоторые обоснования того, что скажем механика Ньютона единственна с точностью до изоморфизма. А значит, посмотрев на некоторый набор таких обоснований, можно предложить и правила игры, в которой подобные вещи доказываются либо отрицаются. То есть чисто методологически ничего невозможного в этом нет. А значит этим можно заниматься и это может быть существенной частью философии науки. Тут главное преодолеть страх перед тем, чтобы делать глупые вещи или повторять то, что умные люди до нас уже сделали. Ну и конечно не бояться современных математики с логикой.

[flying-bear.livejournal.com]

Ну что ж, успеха. Звучит интересно.

[sober-space.livejournal.com]

Спасибо. Таких интересных тем много. Взять нашу квантовую методологию. Там для осуществления идей, который я описывал, ссылаясь на Вас, явно нужен какой-то логический подход к вероятностям, еще более ясный нежели чем использованный Вами. И это опять же можно сделать через идеи похожие на те, что использовал Джапаридзе. Тогда вместо вероятности будет игра, вместо вероятностной меры - сечение пучка игр и т.д.