Случайных процессов в обычном смысле действительно нет, но поскольку вы разыгрываете начальные условия случайным образом, вектор в фазовом пространстве будет изначально случайный. Если его спроецировать на гармоники подсистемы, амплитуды этих гармоник будут иметь гауссовское распределение в силу какой-нибудь правильно выбранной предельной теоремы. Энергия подсистемы представляет собой положительно определенную квадратичную форму. Чтобы получить энергию, эту форму нужно свернуть с нашим случайными фазовым вектором. Получится распределение хи-квадрат для энергии при известном среднем и известной дисперсии, а оно при большом Ns даст гауссово распределение, которое у вас на рис.5. На первый взгляд, все это реализуемо и несложно. Чирикова я читал когда-то очень давно, там вроде бы про хаос, а нам хаос не нужен.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2013-03-11 01:46 pm (UTC)Энергия подсистемы представляет собой положительно определенную квадратичную форму. Чтобы получить энергию, эту форму нужно свернуть с нашим случайными фазовым вектором. Получится распределение хи-квадрат для энергии при известном среднем и известной дисперсии, а оно при большом Ns даст гауссово распределение, которое у вас на рис.5.
На первый взгляд, все это реализуемо и несложно.
Чирикова я читал когда-то очень давно, там вроде бы про хаос, а нам хаос не нужен.