Вернусь к Вашему первому примеру: идеальный газ из частиц двух сортов. Допустим, я "выделяю" подсистему, делая дырку в стене так, чтобы проходила только меньшая частица. С формальной точки зрения (идеальная дырка) все работает, но реально возникнет ситуация, когда меньшая частица не сможет пройти через дырку, когда в ней залипла большая. А такая ситуация возникнет всегда, если дырка неидеальна, а дырку еще ведь надо в чем-то сделать. Сразу возникнет некоммутативность операторов Луивилля для подсистем, т.к. возникает условная вероятность прохождения. Неважно, что прямого взаимодействия между частицами нет. Речь идет о коммутации операторов Лиувилля, а не Гамильтона.
В Вашем примере похожая проблема. Вы измеряете, как микроволновые фотоны поглощаются системой. Это резонансный процесс и всегда идет диссипация нас обоих спиновых моментах, хотя она может быть чрезвычайно малой (как может быть малой потеря прохождения меньших частиц через дырку, когда в ней залипла большая) для спина вне резонанса. Только когда Т2->0 можно утверждать, что такой диссипации нет, но это ведь опять идеализация, как идеальная дырка.
В обоих случаях, чтобы утверждать, что операторы по-прежнему коммутируют, Вы должны идеализировать систему, пренебрегая каким-то взаимодействием помимо того, которым Вы изначально хотели бы пренебречь. Это взаимодействие может быть очень мало, но как бы мало оно не было, онo нарушит коммутативность. Поэтому мне кажется, что требование некоммутативности излишне. Оно трбуется только тогда, когда выделение подсистемы идеализировано, как в Ваших примерах.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2013-03-11 02:41 pm (UTC)В Вашем примере похожая проблема. Вы измеряете, как микроволновые фотоны поглощаются системой. Это резонансный процесс и всегда идет диссипация нас обоих спиновых моментах, хотя она может быть чрезвычайно малой (как может быть малой потеря прохождения меньших частиц через дырку, когда в ней залипла большая) для спина вне резонанса. Только когда Т2->0 можно утверждать, что такой диссипации нет, но это ведь опять идеализация, как идеальная дырка.
В обоих случаях, чтобы утверждать, что операторы по-прежнему коммутируют, Вы должны идеализировать систему, пренебрегая каким-то взаимодействием помимо того, которым Вы изначально хотели бы пренебречь. Это взаимодействие может быть очень мало, но как бы мало оно не было, онo нарушит коммутативность. Поэтому мне кажется, что требование некоммутативности излишне. Оно трбуется только тогда, когда выделение подсистемы идеализировано, как в Ваших примерах.