(Вырожденная) гипергеометрическая функция возникает в задаче об атоме водорода. Это есть в любом нормальном учебнике КМ (например, в Ландау-Лифшице), ну, а в интернете при гугленье наверху оказываются такие ссылки:
В задаче об осцилляторе (или эквивалентной ему проблеме об электроне в магнитном поле) возникают функции параболического цилиндра.
Очень много примеров можно найти в двухтомнике Флюгге "Задачи по квантовой механике" (вроде бы, есть в сети). Практически, во всех случаях, когда уравнение Шредингера решается точно (а в учебных курсах по понятным причинам в основном интересуются такими случаями), оно сводится к гипергеометрическому уравнению или какому-нибудь его специальному случаю.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2017-09-30 05:32 pm (UTC)http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.1002.3900&rep=rep1&type=pdf
https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0403050.pdf
Мне однажды пришлось с этим иметь дело в связи с графеном:
https://arxiv.org/abs/0705.4663
В задаче об осцилляторе (или эквивалентной ему проблеме об электроне в магнитном поле) возникают функции параболического цилиндра.
Очень много примеров можно найти в двухтомнике Флюгге "Задачи по квантовой механике" (вроде бы, есть в сети). Практически, во всех случаях, когда уравнение Шредингера решается точно (а в учебных курсах по понятным причинам в основном интересуются такими случаями), оно сводится к гипергеометрическому уравнению или какому-нибудь его специальному случаю.