О разных интерпретациях квантовой механики

[flying_bear]

(отчасти, в продолжение предыдущего)

Основной вопрос в спорах об интерпретации квантовой механики - вопрос о "реальности" волновой функции. Для простоты ограничимся сравнением двух наиболее разработанных интерепретаций - копенгагенской (я стою на почве последней; курсив мой - F_B) и эвереттовской, или многомировой. За первой - авторитет классиков-основоположников, но никаким реальным влиянием сейчас она, кажется, не пользуется. За второй (на мой взгляд, совершенно безумной) - дух времени.

Математический аппарат квантовой механики основан на двух ключевых концепциях: наблюдаемые (им соответствуют некоторые эрмитовы операторы, действующие в "гильбертовом пространстве") и "состояния" (векторы этого пространства). Вектор состояния иначе называется волновой функцией, или пси-функцией. Он раскладывается по некоторому базису. Если это базис образован собственными функциями некоторого оператора, квадраты модуля коэффициентов разложения дают вероятности того или иного значения для соотвествующей данному оператору наблюдаемой. Пример: частица со спином одна вторая; грубо говоря, элементарный магнитик, который может быть направлен только строго параллельно или антипараллельно любой оси. Проекция спина на данную ось (по или против) - наблюдаемая, ей соответствует оператор. "Штерн-герлаховская установка" - прибор, измеряющий эту величину. Допустим, имеем прибор, который измеряет проекцию на ось z. Если исходное состояние есть состояние с определенным значением этой проекции, оно и будет измерено (со 100% вероятностью). Если же это - состояние с определенным значением проекции на некую повернутую ось, прибор будет показывать либо проекцию "по", либо проекцию "против" с вероятностями, зависящими от угла поворота. Разумеется, сумма двух вероятностей всегда равна единице - что-то прибор покажет в любом случае.

Зависимость волновой функции от времени определяется неким детерминистским (не содержащим никаких вероятностей) законом (уравнением Шредингера). Очень популярное и короткое изложение этого дела см., напр., вот здесь: http://virlib-old.eunnet.net/mif/text/n0199/5.html

То, что измеряется в эксперименте (в серии однотипных экспериментов) - это частоты различных событий. Как при бросании монетки: орел - спин вверх, решка - спин вниз. То, что рассчитывает квантовая механика - это вероятности различных событий. Частота не есть вероятность. Вероятность - понятие гносеологическое и характеризует меру нашей уверенности - неуверенности в справедливости тех или иных утверждений. Частота - понятие онтологическое и характеризует некоторые свойства объективно существующей Вселенной. Доказывается в виде теоремы, что, при определенных условиях, частота некоторого события (спин вверх или выпадение орла) стремится к вероятности (например - одна вторая в случае бросания монеты) при увеличении числа однотипных экспериментов, с вероятностью единица. Но исходно это величины совершенно разной природы! К большому сожалению, физики сейчас этого не понимают (Бор, Борн, Гейзенберг, фон Нейман и другие отцы-основатели понимали это очень хорошо; дуракам же, как всегда, закон не писан, впрочем, и многим умникам - тоже).

Отсюда - многочисленные "парадоксы", например, ЭПР парадокс и связанное с ним "неравенство Белла". Предположим, мы приготовиили исходно "синглетное состояние" пары частиц (это означает, что полная проекция спинов на любую ось равна нулю). Потом эти две частицы разлетелись далеко-далеко. Допустим, мы измерили проекцию спина первой частицы на ось z, и она оказалась вверх. Мы, тем самым, точно узнали проекцию спина второй частицы на эту ось - она вниз. Тем самым, если померять проекцию спина второй частицы, к примеру, на ось x, она не определена, и с вероятностями 50% может оказаться вверх или вниз. Померяем ее. Допустим, получили - вниз. В этот самый момент состояние первой частицы изменилось скачком - из положения "вдоль оси z" в положение "вдоль оси x". Хотя мы ее даже не трогали, и все манипуляции совершались с другой частицей далеко-далеко! Если считать волновую функцию (состояние) объектом физической Вселенной, нужно немедленно вопить от ужаса и восторга: вон оно как хитро все устроено. Если же считать ее описанием нашего знания о системе, проблемы нет вообще: мы получили новую информацию, наше знание изменилось. В чем вопрос? Пример из старых лекций Л.И.Мандельштама (в моем очень вольном пересказе и в моей вольной интепретации): некто проводит половину времени в Москве, половину - в Питере. А приори, вероятность найти его в Питере одна вторая. Но если кто-то увидел его в Москве, вероятность найти его в этот момент в Питере мгновенно стала равной нулю. И что? Здесь важно различать логическую и причинную связь. Логически вероятность найти товарисча в Питере связана с тем, что его наблюли в Москве (при этом предполагается, что никто не может быть в двух удаленных местах одновременно, и т.п.). Но причинной связи тут нет. Он не исчез из Питера в результате наблюдения, проведенного в Москве. Его там и не было. Просто мы этого не знали, а потом узнали.

Нежелание понимать разницу между частотой и вероятностью (в силу того, что современных естественников начинает корежить от слова "гносеология", как чертей от крестного знамения - возможно, это вообще один и тот же процесс) делает практически неизбежной "многомировую" (эвереттовскую) интерпретацию, работающую с ансамблем Вселенных. В разных Вселенных имеют место разные результаты измерений. Картина совершенно чудовищная, на мой взгляд. Видит Бог, я не большой любитель Оккама с его бритвой, но ради такого случая, как говорил (почти) один булгаковский персонаж, записался бы в оккамисты, бритвой... бритвой... - а потом сразу бы и выписался.

Наступило время ланча, и приходится прекратить дозволенные речи. "Много букав устал". Продолжим в зависимости от степени проявленного интереса и характера обсуждения (if any). Благодарю за внимание.

UPDATE Интересная недавняя работа с неортодоксальной трактовкой ЭПР парадокса и неравенств Белла (отчасти инициировавшая эту запись): http://msc.eldoc.ub.rug.nl/root/RaedtHAde/2006/EurPhysJBdeRaedtK/

Comments

много букв

[k-k-d.livejournal.com]

Копенгагенская и Эвереттовская интерпретации - одно и то же, отличия только на уровне разговоров. Теория измерений одинаковая (измерение есть набор проекторов).

Другая интерпретация - статистическая, там другая теория измерений (измерение есть условное ожидание).

По большому счёту, конечно, всё одинаково.

Особой (никакой, если к словам не придираться) разницы между набором частот и вероятностью нет, если вероятность понимать как квантовую вероятность.

Re: много букв

[flying-bear.livejournal.com]

Я всегда думал, что "интерпретация" - это и есть то, что вы называете "разговорами". Что математический аппарат один и тот же, кажется, никто и не утверждал.

По очень большому счету вообще всё одинаково. И всё тщета и ловля ветра.

[kot-pafnusha.livejournal.com]

А про КОТов из чёрнага ящика будет что новое :)?

[freesurgut.livejournal.com]

Хватит издеваться над котами. Мыши есть специальные для этого: белые.

[yuretz73.livejournal.com]

:)

[freesurgut.livejournal.com]

занимательно.
букв,конечно много:)
Из многомировой интерпретации следует еще то, что Христос (Моисей,Будда,Магомет... далее по списку) где-то не родился А для религиозного ума соответсвующей конфессии это жуть.

[tenshi29a.livejournal.com]

Из многомировой интерпретации это НЕ следует. В конце-концов, такое важное событие может происходить и со 100% вероятностью :)

[kobak.livejournal.com]

Спасибо за более подробное высказывание.

Для начала, меня зацепила эта фраза про копенгагенскую интепретацию: "За первой - авторитет классиков-основоположников, но никаким реальным влиянием сейчас она, кажется, не пользуется". Вообще, термином "копенгагенская интерпретация" чего только не называют: в частности, и тот взгляд, что волновая функция существует объективно, и её коллапс происходит тоже объективно (как вариант: коллапс происходит благодаря декогеренции). Это, по-моему, вполне распространенные взгляды (по крайней мере среди ученых, далеких от оснований КМ).

Сам Бор, конечно, был ближе к субъективной трактовке волновой функции. Но это как раз, по-моему, достаточно модный подход (в данном случае я имею в виду -- среди ученых, близких к основаниям КМ): взгляд на квантовую механику с точки зрения квантовой информации, relational interpretation Ровелли с полной субъективностью квантовых состояний и т.д.

Потом, что касается неравенства Белла. У Вас получилось изложение, которое полностью тривиализует ситуацию (этот пример из Мандельштама меня всегда возмущал), сводя её к вполне классической. Неравенство Белла это всё-таки не просто утверждение о том, что если один ботинок из пары оказался правым -- то другой обязательно будет левым. Но не мне Вам объяснять.

[flying-bear.livejournal.com]

На мои взгляды по поводу неравенств Белла очень сильно повлияла вот эта статья: A local realist model for correlations of the singlet state
Author(s): De Raedt K, Keimpema K, De Raedt H, Michielsen K, Miyashita S
EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL B 53 (2): 139-142 SEP 2006 (которую я активно обсуждал с авторами в процессе ее написания). См. также многочисленные препринты в quant-ph, которые находятся на De Raedt как автор. Очень жесткая критика стандартных взглядов на неравенства Белла содержится, напр., в статье E.T.Jaynes, in: Maximum Entropy and Bayesian Methods, ed. by J. Skilling, Kluwer, Dordrecht etc., 1988. Я все заострил, но, в общем, да, - речь идет о правом и левом ботинке. Как раз был бы очень рад еще раз обсудить аргументы, что имеем сверх, так что объяснять мне это можно и нужно. По поводу влиятельности различных мнений сейчас - возможно, у меня некая аберрация восприятия, но впечатление такое, что любая наугад написанная современная статья по "основам" (в том же quant-ph) написана либо с эвереттовских, либо с бомовских позиций. Понятно, что копенгагенскую интерпретацию не любят квантовые космологи - мол, не было никаких классических объектов и никаких измерительных приборов в ранней Вселенной. Ну, казалось бы - да, ну, так будьте осторожнее в выводах... Не все и не всегда можно применять к целым вселенным.

[ivanov-petrov.livejournal.com]

Спасибо! Вы знаете, у меня такое чувство. что я даже понял. И это очень приятно.

[flying-bear.livejournal.com]

Говорят, это потому, что я очень сильно тривиализовал ситуацию. Возможно. Посмотрим, как дальше пойдет...

[grur.livejournal.com]

Если же считать волновую функцию описанием нашего знания о системе, проблемы нет вообще: мы получили новую информацию, наше знание изменилось

Но ведь вроде бы предположение о том, что каждая из частиц обладает определенным спином, а волновая функция - это лишь описание нашего знания - опровергается экспериментально?
Или ваш пример не об этом?

[urod.livejournal.com]

Может быть, определённым является не спин, а что-то ещё. Что-то более глобальное, чем волновая функция.

[urod.livejournal.com]

> Если же считать волновую функцию описанием нашего знания о системе, ...

Ок, пускай мы чего-то не знаем. Чего же именно мы не знаем? Что такое ПОЛНОЕ описание всего нам известного и не известного? Есть ли что-то, чем можно заменить волновую функцию, при которой КМ теряет свою стохастичность? Если да, станут ли уравнения сложнее? Если да, бритвой Оккама надо их отрезать и вернуться к многомировой интерпретации. Эта бритва не обязательно на вашей стороне.

[flying-bear.livejournal.com]

Давний спор о полноте квантовой механики. Пока не решен, так что каждый может иметь на сей счет любое мнение.

[meshulash.livejournal.com]

А как же Журек? :)

[flying-bear.livejournal.com]

Очень хороший человек. А в какой связи Вы его помянули?

[bakhtin.livejournal.com]

Путаница между причинно-следственной и логической связью, действительно, велика (даже не про КМ речь). Встречал умных людей, не разобравшихся с этим. Надо сказать, что в курсе логики или там связанных с этим наук необходимо подчеркивать, что материал имеет лишь косвенное отношение к причинно-следственным связям.

Вероятностники обычно понимают разницу.

[flying-bear.livejournal.com]

Собственно, автор вот всех этих статей, на которые я ссылаюсь (H. de Raedt), среди прочих своих занятий, преподает теорию вероятности.

[tagdghaca.livejournal.com]

Да, интересный текст, спасибо.

Я квантовую механику учил только с точки зрения матматики, и всегда считал, что волновые функции в ней совершенно не по-существу. Т.е. все основные понятия можно излагать без них, а они игруют роль примерно такую же как локальные координаты в дифференциальной геометрии или базисы в линейной алгебре. Т.е. если что-то конкретное считать, то бывает без них не обойтись, но сам факт их употребления портит настроение.

В свете этого, разговоры физиков про волновые функции для меня всегда были удивительны и непонятны (типа такой аналогии с математикой: какой выбрать базис в L_2(R) вопрос содержательный, но к основаниям теории гильбертовых пространств все же не относящийся).

[flying-bear.livejournal.com]

Да, эта точка зрения мне очень близка, и для замкнутых квантовых систем она безукоризненна. Проблема возникает при переходе к макромиру, когда лишь некоторые состояния выживают (по терминологии поминавшегося здесь Журека, pointer states). В реальной жизни Вы всегда отличите собственные состояния координаты (предмет спокойно лежит где положили) от, скажем, стоячих волн (в макромире - не бывает; довольно сложно объяснить, почему, но, говорят - из-за вазимодействия с окружением, т.е. из-за незамкнутости системы).

[solomon2.livejournal.com]

Есть в квантовой механике нечто от утверждения, что "веревка есть вервие простое". Волновая функция наделяется природой платоновского идеального объекта, свойства которого проистекают из абстрактного определения.

Такой сущности не совсем уютно среди вполне операционалистски определяемых обычных объектов физической теории.

Задачей интерпретации КМ представляется перекидывание концептуального мостика между этими двумя типами сущностей. В этом смысле проблема интерпретации так же неисчерпаема как и основной вопрос философии. При надлежащем хитроумии мостик можно построить произвольной длины.

[flying-bear.livejournal.com]

Любая интерепретация неисчерпаема. По ответу, вопрос лишь - какая интерпретация помогает получать новые результаты. Если кто-то может получать новые интересные результаты, руководствуясь своершенно неправильной, с моей точки зрения, философией - я буду им восхищаться, и все.

[mike67.livejournal.com]

Уточню: Вы, судя по тексту, придерживаетесь именно копенгагенской интерпретации?

[flying-bear.livejournal.com]

Да. Но, как правильно отметил kobak, под копенгагенской интерпретацией что только не понимают. Надо уточнять дальше.

[w0.livejournal.com]

Аналогия с гражданином, который в каждым момент времени то в Питере, то в Москве не описывает деструктивной интерференции. Ну вот примерно такой эффект - если на человека никто в Питере или в Москве не посмотрел, то через 3 часа его в Бологом точно не будет, а если заметил - то с какой-то вероятностью он там обнаружится (это по мотивам интерференции от двух щелей).

Амплитуда не есть вероятность, именно поэтому никакие модели со скрытыми параметрами не работают (гражданин московско-питерский как раз из серии таких моделей - уж он-то сам знает, где он в каждый момент находится).

[flying-bear.livejournal.com]

> Амплитуда не есть вероятность, именно поэтому никакие модели со скрытыми параметрами не работают

Ммм... Я сначала тоже думал - сношаются, а подошел поближе - нет, все-таки...

Есть вот такие работы:
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0501141
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0501140
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0501139
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0409213

Как я на авторов ни набрасывался... Переубедили.

про ЭПР

[kaktus77.livejournal.com]

Имхо, Вы несколько переупростили описание эпр-"парадокса", тем самым суть парадокса осталась за кадром.

Допустим, мы измерили проекцию спина первой частицы на ось z, и она оказалась вверх. Мы, тем самым, точно узнали проекцию спина второй частицы на эту ось - она вниз. Тем самым, если померять проекцию спина второй частицы, к примеру, на ось x, она не определена, и с вероятностями 50% может оказаться вверх или вниз.

Если ось z - эта та ось, относительно, которой спины были приготовлены (т.е., скажем, закон сохранения момента обязывает иметь противопложные направления спинов по оси z). То измерив проекцию спина первой частицы мы тем самым распутали пару. И измерение проекции спина на х второй частицы не имеет никакого отношения к первой и не может ни на что "повлиять" для первой. Т.е. этот случай не имеет отношения к эпр-парадоксу.

Если ось z не такова, то неверно что проекцию спина второй частицы на ось x полностью неопределена.
Она вполне может быть полностью определена, а может быть определена "частично" (т.е., в общем случае здесь нет вероятности 50%), все зависит от углов между осями.
В этом и состоит эпр-парадокс - что измерение по z для первой частицы "влияет" на измерение по оси x для второй.

Re: про ЭПР

[flying-bear.livejournal.com]

Совсем не понял, честно говоря. Спины приготовлены в синглетном состоянии, т.е. сумма их проекций на любую ось равна нулю.

Какая именно суть осталась за кадром? Позовите сюда, пока ее там за кадром кто-нибудь не обидел.

На всякий случай

[nikolamsu.livejournal.com]

искренне поблагодарю за статью - чтобы увеличить вероятность появления продолжения.

[lee-bey.livejournal.com]

Во-первых --- я, конечно, дико извиняюсь --- но нет ли у Вас тут философского самопротиворечия?
Я имею в виду Ваш старый пост про фильм "Остров" --- Вы тогда писали
"как Бог делает бывшее небывшим. Очевидно, что на предыдущем витке реальности Анатолий действительно расстрелял Тихона, и тот действительно погиб."

То есть, если я, при своей необразованности в квантовой физике, правильно понял, здесь можно придумать три философских концепции:
1) "мир определен". Если мы не знаем чего-то, то оно в действительности все равно существует. То есть какое-то состояние у него есть -- в настоящем. И наши будущие действия не смогут изменить то, какое состояние у него в _этот_ момент времени
2) "мир неопределен" Если мы чего-то не знаем, то оно может быть чем угодно. По крайней мере, потенциально. И "зафиксируется" только тогда, когда мы о нем узнаем.
(И даже после этого остается изрядное пространство свободы --- ведь нас могли "на самом деле" обмануть, или просто могла произойти ошибка передачи информации. А что произошло "на самом деле" будет ясно только потом)
3) "Нам не скажут". Не существует эксперимента, который бы мог дать нам информацию, "определен" мир или "не определен". Любой эксперимент может быть оттрактован с обоих позиций --- и обе трактовки будут иметь право на существование. И узнать "как устроен мир на самом деле" нельзя в принципе.

Я правильно понял суть вопроса? или это совсем не о том?

[flying-bear.livejournal.com]

Так то Бог...

Это, на самом деле, основная идея "Крыльев" http://lit.lib.ru/i/irhin_w_j/fenix.shtml: квантовое состояние как модель истинной свободы. Свободы вне выбора. "Если мы чего-то не знаем, то оно может быть чем угодно. По крайней мере, потенциально. И зафиксируется только тогда, когда мы о нем узнаем". Мне кажется, Вы поняли правильно.

:^)

[nil-0.livejournal.com]

Поясните пожалуйста, какое отношение различие между частотой и вероятностью имеет к нарушению неравенств Белла. Ии я вас неправильно понял?
По поводу же примера из Мандельштама тут есть тонкость: мы не можем поверить вероятность того, что человек (в Питере)+(в Москве) и (в Питере)-(в Москве), но можем померить веротяность для спина быть (вверх)+(вниз) и (вверх)-(вниз).

Re: :^)

[flying-bear.livejournal.com]

Я дал ссылку на статью De Raedt и др. в Eur. Phys. J. B. Вопросы дискуссионные, но, кажется, прочесть и подумать полезно.

А как можно померять вероятность? Чего бы то ни было?

[leblon.livejournal.com]

"Отсюда - многочисленные "парадоксы", например, ЭПР парадокс и связанное с ним "неравенство Белла". Предположим, мы приготовиили исходно "синглетное состояние" пары частиц (это означает, что полная проекция спинов на любую ось равна нулю). Потом эти две частицы разлетелись далеко-далеко. Допустим, мы измерили проекцию спина первой частицы на ось z, и она оказалась вверх. Мы, тем самым, точно узнали проекцию спина второй частицы на эту ось - она вниз. Тем самым, если померять проекцию спина второй частицы, к примеру, на ось x, она не определена, и с вероятностями 50% может оказаться вверх или вниз. Померяем ее. Допустим, получили - вниз. В этот самый момент состояние первой частицы изменилось скачком - из положения "вдоль оси z" в положение "вдоль оси x". Хотя мы ее даже не трогали, и все манипуляции совершались с другой частицей далеко-далеко! Если считать волновую функцию (состояние) объектом физической Вселенной, нужно немедленно вопить от ужаса и восторга: вон оно как хитро все устроено. Если же считать ее описанием нашего знания о системе, проблемы нет вообще: мы получили новую информацию, наше знание изменилось. В чем вопрос?"

То, что Вы изложили, не имеет отношения к парадоксу ЭПР и неравенствам Белла.

Начну с ЭПР. ЭПР как раз рассматривают волновую функцию как описание информации о системе. Их "парадокс" состоит в том, что такое описание не полно, если принять некоторое определение полноты. Это определение основано на философском понятии "элемента реальности", которое ЭПР частично определяют. Эйнштейн, конечно, прекрасно понимал, что даже в классической физике возможно наличие корреляции между двумя частицами, находящимися далеко друг от друга, что измерение произведенное над одной частицей мгновенно дает инфомацию о другои частице, и что в этом нет никакого чуда или нарушения локальности.

Теперь про Белла. Белл доказал, что невозможно воспроизвести предсказания квантовой механики, если предополжить, что состояние частицы полностью описывается какими-то классическими "скрытыми переменными". При этом вполне допускается, что "скрытые переменные" для двух далеко отстоящих частиц коррелированы друг с другом: неравенство Белла говорит, что такие "классические" корреляции недостаточно сильны, чтобы воспроизвести предсказания квантовой механики во всех ситуациях.

[flying-bear.livejournal.com]

То, что я изложил, это Бомовская форма парадокса ЭПР. Про эйнштейновское понятие реальности я знаю. Что именно доказал Белл - тоже в курсе. Некоторые считают, что в его доказательстве есть серьезнейшие дыры (ошибки), связанные с неразличением логической и причинной связи. Ссылки я дал, выше по дискуссии.

Читал, много думал.

[yurvor.livejournal.com]

Зачёл еще и вот это (http://ru.wikipedia.org/wiki/Копенгагенская_интерпретация). Налицо какая-то путаница.

Копенгагенская (ака Бора) интерпретация считает волновую функцию физическим объектом. А Ваш пример с московско-питерским товарищем относится к интерпретации "скрытых параметров" (ака Эйнштейна). Фактически Вы описываете различия именно между ними. А Эвереттова является тут скорее развитием Боровой, многомировость у Вас вообще никак не участвует.

Насколько я понимаю, Вы придерживаетесь "скрытых параметров", так?

Re: Читал, много думал.

[flying-bear.livejournal.com]

Нет, я не придерживаюсь "скрытых параметров". Я потихоньку разбираюсь. Копенгагенская интерпретация - это та, которую я понимаю лучше всего, и для меня она является базовой, т.е. я могу обсуждать ее трудности и т.п. С эвереттолвской я не могу делать даже этого - она выглядит для меня как одна большая трудность. Копенгагенская интерпретация, как раз, наоборот, не считает волновую функцию физическим объектом, а рассматривает как меру нашего знания - незнания о системе.

Честно говоря, я никогда не смотрю статей в Википедии по физике. У меня нет уверенности, что те, кто их пишут, понимают вопрос лучше меня.

[a-bugaev.livejournal.com]

Спасибо, очень интересно.
Прошу прощения за дилетантский вопрос (а я КМ не знаю совсем, только слышал звон). Не могу понять, как в рамках копенгагенской интерпретации объясняется дифракция электрона.

[flying-bear.livejournal.com]

Дифракция электронов объясняется в рамках КМ как таковой. Объяснение основано, так или иначе, на том, что складываются не вероятности, а амплитуды вероятностей. Грубо говоря, электрон - частица, но процессы, определяющие вероятность его нахождения в той или иной точке, волновые. Это утверждение, кажется, от интепретации не зависит (почти). Споры об интерпретации касаются более тонких вещей - что такое измерение, почему многие объекты (в окружающем нас мире - практически, все) ведут себя как классические, хотя в законы квантовой механики никакого внутреннего ограничения (применимы лишь к маленьким телам, но не к большим) не встроено. И т.д.

Ой

[yurvor.livejournal.com]

Я либо сейчас скажу несусветную глупость, либо...

А может взаимодействие двух волновых функций зависеть от их фаз? Вернее, не само взаимодействие, а _момент_времени_, когда взаимодействие происходит?

Тогда что получается. Скажем летит электрон (его пси-функция) на классический детектор. Состоящий из миллиона квантовых детекторов (атомов). Реагирует тот атом, с которым, во-первых, частота совпадает, а во-вторых, где первой настанет пучность (например, тут не знаю, какое должно быть условие). При этом происходит что-нибудь, типа прорыва плотины - типа, теория катастроф, наверно, можно мат.аппарат её применить. Т.е. декогеренция не мгновенна, но проверить мы всё равно это не можем, поскольку "проверить" означает измерить, т.е. устроить ещё одну "дырку в плотине" - а на неё просто "воды" не хватит.

Получается, что скрытый параметр есть - фаза, но мы его никак извлечь не можем. С другой стороны, теория становится детерменистской, но от этого тоже пользы мало - приготовить фазу волновой функции мы тоже не можем.

----
Классический детектор от квантового отличается тем, на сколько независимых составляющих разбивается волновая функция. Много некогерентных атомов - детектор классический. Много когерентных атомов - детектор квантовый. Мало - тем более :)

--
Я прошу сразу простить за уродский язык. Давно на нормальном не говорил :) Надеюсь, идея понятна.

Re: Ой

[sibirets.livejournal.com]

Так теория и сейчас детерминистская. В определенном смысле было бы легче, если бы в теории были настоящие стохастические уравнения, тогда классику можно было бы представить как своего рода результат центральной предельной теоремы.

С фазами бы было хорошо. На этом пути описывается декогеренция света в классической электродинамике, где, кстати говоря, проблемы просто один в один с квантовой механикой, поэтому ответ в общих чертах известен. Если вкратце, то думается, что проблем (формулируемых в ультимативной форме в виде парадокса "друга Вигнера") это не разрешит (как это не разрешает в электродинамике).

[nine_k]

Надо ли понимать, что "связанные состояния" никакого дальнодействия не предоставляют? Иначе говоря, если взять две наши связанные частицы, развести и измерить одну (понаблюдать), то вторая никак не изменится. И любой эксперимент, проведённый со второй частицей, даст такие же результаты, независимо от того, делали мы с первой частицей что-то или нет?

В этом разрезе интересно, на чём основана квантовая криптография.