О сложности. Важное

[flying_bear]

"Предварительный ответ примерно такой - работает блочность конструкции. Очень многие вещи сцеплены, и, изменяя одно, одновременно меняешь и другое. Рисунки на крыльях - не по частичке перебираются, там есть законы красоты своего рода, блоки рисунка, полосы и кольца, которые изменяются согласованно - искажаются как целый рисунок. Эти законы пока не открыты, скорее - набраны многие примеры разных закономерностей частного характера по разным группам, от бабочек до птиц.

Итак, морфология работает крупными небессмысленными блоками. Из них выстраивается очень сложная внешне конструкция, которая с точки зрения ее настоящих элементов не так и сложна (не отдельные клетки покрова делают рисунок, а целые поверхности - заранее "знающие", что они выполняют кольцо рисунка, полосу, точку и т.п.). К этому пристаривается поведение - очень лабильный элемент. То есть тварь и при жизни буквально учится себя вести соответственно окраске".
http://ivanov-petrov.livejournal.com/1026118.html?thread=48803142#t48803142

Курсив мой. Конкуренция аттракторов, фиксированных точек... Дискретность (!) пространства устойчивых состояний системы...

Comments

[kdv2005.livejournal.com]

Я бы еще выделил Очень многие вещи сцеплены, и, изменяя одно, одновременно меняешь и другое. Как-то это соображение я недооценивал.

[flying-bear.livejournal.com]

Да. Но ведь при переходе с одной фиксированной точки на другую так и будет. Меняется целый мир. И, как совершенно правильно сказал мне однажды (по другому поводу) Фил Андерсон, нельзя быть немного беременным. На самом деле, это единственное, что он вообще мне сказал. Мне вообще не везет с классиками и корифеями.

Я очень, очень воодушевлен нашим вчерашним разговором. А вдруг что-нибудь получится?!

[kdv2005.livejournal.com]

Будем думать.
Я, к сожалению, на той неделе буду совсем занят.

[flying-bear.livejournal.com]

На той неделе я буду вообще в отъезде (т.е. занят + дискомфорт). Но человечество уже столько ждало решения этой проблемы... Пара-другая недель промедления вполне допустимы. Главное, чтобы по ответу продвинуться.

[shkrobius.livejournal.com]

It was a wonderful post and comments by IP; Batesian mimicry is indeed a problem to be outdone only by Mullerian mimicry. I just wanted to add that such patterning is beginning to be understood by evo-devo. The eyespots, for example, are controlled by 5 to 10 genes at most; these are very simple designs that can be combined in a myriad ways. Here is a very nice recent review http://www.beldade.nl/pubs/PDFs/2002-PBeldade-NatRevGenet.pdf
The flexibility is indeed commonly explained by compartmentalization of pattern elements, but these are less of "fixe points" of the genome than a few general rules of patterning. It is like geometry: shapes can be any, but if you have lines, triangles, circles - you can approximate any shape. It is like that for the butterfly wings, too. Say, when the signal molecule diffuses uniformly, you get an eyespot, and when another signal molecule diffuses keeping the preferred direction (vs. another signal molecule that patterend the wing shape), one gets a line. Maybe I do not understand your idea correctly, but I think you might be overinterpreting what IP wrote. The elements are a few general rules rather than islands of stability. The butterflies cannot make the pointillist pattern like LCD even if their survival depends on that. Their "display" works differently because it allows tremendous compression of information. The genome cannot "afford" having 10,000 genes to individually color 100 x 100 patches. It has to be a combination of a few motifs and a motif of motifs. I am not sure that it can be called complexity, because deep down it is simple and the process is such as to keep it simple. It is more the lack of obvious regularity and having lot's of detail. If you have 10! combinations you already have it all.

[flying-bear.livejournal.com]

> you might be overinterpreting what IP wrote

Почти наверняка. У меня нет ни малейших надежд внести значимый вклад в понимание биологии. Но, может, взгляд с этой стороны позволит хоть чуть-чуть продвинуться в понимании самооорганизации в бесконечно более простых системах. Например, в самосборке капсул секситиофена в растворе изопропанола (см.,напр., http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=PRLTAO000098000014146101000001&idtype=cvips&gifs=yes) или в образовании пены из индивидуальных капсул (см., напр., http://arxiv.org/abs/0802.2786)...

[shkrobius.livejournal.com]

I remember the first one! As for the second one, I wonder if the problem is in going from highly curved to flat surfaces using the single type of vesicle-building molecules; the cusp could be too strenous. Here I can give some [bio]chemical perspective, in case you do not know (perhaps you do):

In nature it is not left to free energy to shape the membranes. It is done differently: there is a special class of proteins that link together flat and curved membranes. There was a recent paper on how it is done for curved vesicles and flat cisternae
http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/320/5876/670
It could be that to get the double bubble you need to have such a modifier protein in the membrane. The curvature of biological membranes is highly regulated by amphiphatic helix proteins, cholesterol, etc. Here is a review
http://www.nature.com/nrm/journal/v7/n1/execsumm/nrm1784.html
It is not left to chance and surface tension. That would be madness, because the shape would be very sensitive to pH, small molecules, ionicity, etc. That's totally unacceptable. The review deals with the problem of how the curvature is generated from a physicist's perspective; it shows that it cannot be done without the proteins and it is often an active process requiring energy, so the minimization of a functional cannot explain it, on principle. I am positive that with the right kind of the membrane modifiers (perhaps, the golgines) the double bubble is possible, and here is why: dividing cells do resemble double bubbles!

[flying-bear.livejournal.com]

Спасибо! Вот по всем этим причинам хотелось бы пока отмежеваться от всех биологических проблем (возможно, по-ленински - разъединиться, чтоб потом объединиться, но до этого еще очень далеко). Секситиофен иногда формирует двойные пузыри, без всяких сложных модифицирующих добавок (там в препринте есть фотография)! Также, сравнительно простые системы типа фуллеренов формируют пену. Конечно, это еще очень и очень далеко до биологически значимой сложности. Но и с таким вот уже не очень понятно, что делать.

[flying-bear.livejournal.com]

Ссылки очень интересные! Послал моим соавторам. Еще раз большое спасибо!

Пробегая мимо

[kdv2005.livejournal.com]

А ведь во все проявления содержательной сложности, которые мы обсуждали, встроен механизм отбора: либо randomness-driven, как в биологии, либо путем сравнения с библиотекой эталонов, как в искусстве. Может быть стоит об этом подумать тщательнее.

Re: Пробегая мимо

[flying-bear.livejournal.com]

Мне вообще кажется, никаких других естественнонаучных механизмов быть не может в принципе. Как формализовать?! Столько народу уже столько времени об этом, казалось бы, думает. А толку?

Re: Пробегая мимо

[kdv2005.livejournal.com]

Еще интересный пример.
Британские ученые установили™, что до года человек, точнее младенец, распознает практически любые фонемы, а после года эту способность утрачивает и распознает лишь выборочно (здесь уместно вспомнить о японцах, не отличающих "л" от "р").

Не то, чтобы у меня по этому поводу есть глубокие мысли, но почему-то кажется уместным...

Re: Пробегая мимо

[kdv2005.livejournal.com]

То бишь, белый шум "обучать" легко, сложная система "обучению" должна сопротивляться, демонстрируя тем самым тем большую устойчивость к внешним возмущениям, чем сложнее она. Ну и "обучение" в этом случае представляет собой последовательность (непрерывную?) фазовых переходов в некотором смысле...

Re: Пробегая мимо

[flying-bear.livejournal.com]

Непрерывная последовательность фазовых переходов... Это называется чертова лестница. Все время всплывает в разговорах о сложности. Как если на стекольный рельеф наложить некое периодическое воздействие, которое углубляет некоторые ямки. Связь устойчивости со сложностью совсем нетривиальна - я сдуру даже думал одно время, что сложные системы как раз, наоборот, fragile (живое - это то, что может умереть). Но сейчас мне кажется, Вы правы про устойчивость. Собственно, Дарвин прав - отбор может быть только отбором на robustness, на что же еще?

Что-то важное все время. Главное, не пропустить момент, когда пора переходить от слов к формулам. По Ленину - сегодня рано, послезавтра поздно.

Re: Пробегая мимо

[termometr.livejournal.com]

Как если на стекольный рельеф наложить некое периодическое воздействие, которое углубляет некоторые ямки.
***
почему именно периодическое?

[nikaan.livejournal.com]

Чудо в том, что на уровне микрона - блоки, и на уровне космоса - тоже. То бишь, это, конечно, огрубление - но не случайного объекта. Рандомную функцию так округлять нельзя. На каждом уровне блоков свои законы и типы, что осложняет дело.

[flying-bear.livejournal.com]

Да, блоки. Есть какие-то общие закономерности. Поэтому и придумываются всякие слова типа синергетики. Ну, а как все-таки с этим работать - непонятно.

[nikaan.livejournal.com]

Ну как - социологически. Смотрим на связи и отношения блоков. Заводим категорию, рисуем стрелки.

Движения блоков... это, гм... микролокальный анализ пучков.

Меня в этом отношени поражает применение теории категорий к диффурам.

[flying-bear.livejournal.com]

К сожалению, совсем ничего осмысленного не знаю про теорию категорий.

[nikaan.livejournal.com]

Есть объекты и есть стрелки между ними (с естественными аксиомами композиции).
Например, категорию групп, стрелки - гомоморфизмы, топологических пространств - диффеоморфизмы и т.д.
Многие конструкции (прямая сумма, пределы (объединения, пересечения бесконечного числа множества))) формулируются единообразно для всего на свете(в категории групп, топологических пространств, диаграмм коммутативности - чего хотите).

А далее, о чудо, некоторые объекты строятся на категорном языке лучше. За счёт того, видимо, что все наносные и лишние свойства пропадают, и этот язык лучше улавливает _связи_ между объектами. Например, автоморфизмы группы G дают о ней много информации, по этой информации можно построить K(G,n) - топологическое пространство, у которого только nая гомотопическая группа нетривиальна, и равна G.

Пучки - это локальный объект, такой, что если он задан на разных кусочках, то можно склеить. Пример : пучок голоморфных функций. Локально - есть. Глобально определённых функций может не быть. Препятствия к продолжению, а также свобода шевелений лежат в группах когомологий.

(Грубо )Теория категорий позволяет эти группы эффективно вычислять.

[filin.livejournal.com]

А можно ли это свести к картинке типа "система линий в многомерном пространстве"? Где каждое измерение - априорная степень свободы объекта, "возможность раскрасить любые узоры любыми цветами", а реально реализуемые варианты как-то змеятся сквозь это все кривыми наподобие фазовых.

Точнее, конечно, не линий, а "объектов размерности много низшей, чем само пространство."

[termometr.livejournal.com]

... принять эти "не линии" за оси координат и научиться переходить к ним из произвольной системы координат...

[termometr.livejournal.com]

Конкуренция аттракторов, фиксированных точек... Дискретность (!) пространства устойчивых состояний системы...
****
+ глобальная неустойчивость (а не градиенты!), как движущая сила переходов между локально устойчивыми состояниями.