И еще одна работа из важных вышла, наконец

[flying_bear]

Equilibration and thermalization of classical systems

Это про то, что если, как и положено в статфизике, ставить вопрос о поведении подсистемы большей системы, никакой особой разницы между системами с хаотическим движением и системами с регулярным движением нет. Обычной эргодичности вполне достаточно.

Круто, чё.

Comments

[mikev.livejournal.com]

Если задача состоит в том, чтобы обосновать каноническое распределение для малой подсистемы, то это несложно. В общем виде это, кажется, было еще в старинной книжке А.Я.Хинчина, конкретно для системы осцилляторов это несколько неоригинальных шагов с предельными теоремами, случайными векторами и положительно определенными квадратичными формами.
Если хочется получить еще что-то, то я этого не понял, увы.

[flying-bear.livejournal.com]

Можно посмотреть статью Чирикова в Found. Phys. у нас по ссылке.

Здесь нет никаких случайных процессов. Чисто динамическая задача, свойства индивидуальной траектории.

[mikev.livejournal.com]

Случайных процессов в обычном смысле действительно нет, но поскольку вы разыгрываете начальные условия случайным образом, вектор в фазовом пространстве будет изначально случайный. Если его спроецировать на гармоники подсистемы, амплитуды этих гармоник будут иметь гауссовское распределение в силу какой-нибудь правильно выбранной предельной теоремы.
Энергия подсистемы представляет собой положительно определенную квадратичную форму. Чтобы получить энергию, эту форму нужно свернуть с нашим случайными фазовым вектором. Получится распределение хи-квадрат для энергии при известном среднем и известной дисперсии, а оно при большом Ns даст гауссово распределение, которое у вас на рис.5.
На первый взгляд, все это реализуемо и несложно.
Чирикова я читал когда-то очень давно, там вроде бы про хаос, а нам хаос не нужен.

[flying-bear.livejournal.com]

Нет. Речь об эргодических свойствах одной конкретной траектории. Никакого усреднения по начальным состояниям нет. Поэтому это не та задача.

Вы задали вопрос, о чем речь, я дал Вам ссылку. Вы не хотите посмотреть. Чем еще помочь, тогда не знаю.

[mikev.livejournal.com]

прошу извинить за беспокойство