О переборе вариантов и сферических конях в вакууме

[flying_bear]

Распространенная вера, что перебором вариантов, при наличии достаточного времени и ресурсов, можно достичь любого состояния. Здесь и антропный принцип, и купеческое ухарство "все куплю" (вера менеджеров разной степени эффективности, что любую проблему можно залить деньгами), и в биологии, да много где.

Но случайные процессы - штука такая. Рассмотрим популярный пример с миллиардами обезьян, случайно колотящих по клавиатуре. За сколько времени одна из них напечатает сонеты Шекспира? Если исходить из гипотезы, что вероятность удара по любой клавише одинакова, ну, можно чего-то оценить. Но, если ввести сколь угодно слабые отклонения от этой гипотезы (а у обезьяны, вообще говоря, могут быть предпочтения - по каким клавишам колотить, это может зависеть от предыстории, и т.д.), вполне возможно, что ответ будет - никогда. Во всяком случае, доказать обратное очень трудно.

С точки зрения физики, это вопрос об эргодичности. Эргодическая система, по предположению, проходит в процессе эволюции через все состояния. Но мы, физики, знаем (точнее, подозреваем), что сложная система общего положения есть стекло, а в стеклах эргодичность нарушается.

Так что, сферические кони в вакууме вам напечатают что угодно, и сферический вихрь над сферической свалкой утрамбует мусор в Боинг. В реальном мире сложнее.

Comments

[nighteagleowl.livejournal.com]

Если вѣрно помню, то Литлвудъ вѣ "Математическая смесь" рассуждалъ, что теорiя вѣроятностей (и само опредѣленiе вѣроятности) основана на безконечномъ числѣ испытанiй; поэтому на практикѣ теор.вѣроятностей ответить не можетъ, когда и какъ быстро наблюдаемый практическiй результатъ будет подходить к теоретическому
[въ лучшемъ случае будетъ довѣрительный интервалъ, который опять используетъ опредѣленiе вѣроятности основаное на безконечномъ числѣ испытанiй... замкнутый кругъ].

[flying-bear.livejournal.com]

Сам подход к вероятности в терминах испытаний (то есть, частот) не является единственно возможным.

[nighteagleowl.livejournal.com]

Я не специалистъ, изъ того что могу понять - согласенъ съ вами, есть и другiя опредѣленiя. Однако, мнѣ кажется, что частотное суть наиболее приложимое къ нашей задачѣ о миллиардѣ печатающiхъ обезьянъ, съ нимъ хоть какая-то объективность возможна (мы же объ обезьянахъ наперёдъ ничего не знаемъ, какъ разъ и хотимъ выяснить, получится сонетъ у нихъ или нѣтъ; а не такъ что оценить по итогамъ).