О переборе вариантов и сферических конях в вакууме

[flying_bear]

Распространенная вера, что перебором вариантов, при наличии достаточного времени и ресурсов, можно достичь любого состояния. Здесь и антропный принцип, и купеческое ухарство "все куплю" (вера менеджеров разной степени эффективности, что любую проблему можно залить деньгами), и в биологии, да много где.

Но случайные процессы - штука такая. Рассмотрим популярный пример с миллиардами обезьян, случайно колотящих по клавиатуре. За сколько времени одна из них напечатает сонеты Шекспира? Если исходить из гипотезы, что вероятность удара по любой клавише одинакова, ну, можно чего-то оценить. Но, если ввести сколь угодно слабые отклонения от этой гипотезы (а у обезьяны, вообще говоря, могут быть предпочтения - по каким клавишам колотить, это может зависеть от предыстории, и т.д.), вполне возможно, что ответ будет - никогда. Во всяком случае, доказать обратное очень трудно.

С точки зрения физики, это вопрос об эргодичности. Эргодическая система, по предположению, проходит в процессе эволюции через все состояния. Но мы, физики, знаем (точнее, подозреваем), что сложная система общего положения есть стекло, а в стеклах эргодичность нарушается.

Так что, сферические кони в вакууме вам напечатают что угодно, и сферический вихрь над сферической свалкой утрамбует мусор в Боинг. В реальном мире сложнее.

Comments

[philtrius.livejournal.com]

Забавно, кстати, что паденiе литеръ съ небесъ разсматривалъ еще Цицеронъ. Онъ считалъ, что цѣликомъ эннiевы «Анналы» не получатся — ну развѣ одинъ стихъ.

[flying-bear.livejournal.com]

Действительно, очень интересно! И для лекций пригодится, спасибо!

[philtrius.livejournal.com]

Если Вы будете использовать этотъ примѣръ, позвольте дать Вамъ точную ссылку. Мѣсто въ «О природѣ боговъ» звучитъ такъ: «Кн. 2. (93) Такъ какъ же мнѣ не удивляться человѣку, убѣдившему себя въ томъ, что существуютъ какiя-то плотныя и недѣлимыя тѣла, которыя носятся [въ пространствѣ] подъ дѣйствiемъ силы тяжести, и что отъ случайныхъ столкновенiй между этими тѣлами образовался прекраснѣйшимъ образомъ украшенный міръ? Не понимаю, почему бы человѣку, который считаетъ, что такъ могло произойти, не повѣрить также, что если изготовить изъ золота или изъ какого-нибудь другаго матерiала въ огромномъ количествѣ всѣ двадцать одну буквы, а затѣмъ бросить эти буквы на землю, то изъ нихъ сразу получатся “Анналы” Эннiя, такъ что ихъ можно будетъ тутъ же и прочитать. Врядъ ли по случайности можетъ такимъ образомъ получиться даже одна строка».
Маркъ Туллiй Цицерон. Философскiе трактаты. М., «Наука», 1985. Переводъ М. И. Рижскаго.

[akor168.livejournal.com]

Вспомнилась ссылка на он-лайн сайт, где программа играет с человеком в камень-ножницы-бумага и уверенно выигрывает именно потому, что человек не может генерировать равномерное случайное распределение, а отклонения она замечает и строит анти.

[kilgor.livejournal.com]

Ага. У генераторов случайных чисел есть такой параметр как длина числовой цепочки, после генерации которой он зациклится. У человека то же самое. Если человека использовать как симулятор орла и решки - он исправно и равновероятно будет выкидывать короткие последовательности типа 011 и 101, но вот последовательности из 100 единиц от него не дождёшься никогда. На основе этого факта даже телепатию пытались доказывать - телепат будет способен отгадывать эти числа с вероятностью чуть выше 0.5.

[roman-kr.livejournal.com]

Эту загадку физик Марк Перельман разгадал. Вот ссылки
http://markperelman.com/science/0712.2564.pdf
http://markperelman.com/misc/Snezhinki.pdf

О переборе вариантов и сферических конях в вакууме

[livejournal.livejournal.com]

User alex_bykov referenced to your post from О переборе вариантов и сферических конях в вакууме (http://alex-bykov.livejournal.com/2020361.html) saying: [...] (и, одновременно, проще)... Оригинал взят у в О переборе вариантов и сферических конях в вакууме [...]

[roman-kr.livejournal.com]

Нет, это значит только, что М.Е.Перельман обьяснил формирование формы снежинок в рамках физических законов.:)

[alex-eastcoast1.livejournal.com]

Плюс, насколько я помню, одно из трех (камень ?) человек выдает с намного большей вероятностью.

Я, когда это прочитал, тут же применил на практике - обыграл собственного ребенка!

[mirdin-emris.livejournal.com]

Как я понимаю, смысл примера с обезьянами и сонетами в том, что сферическая обезьяна стуча по клавишам будет выдавать некий равномерный "белый шум" и значит получение какой- то закономерной структуры (условный "сонет Шекспира") будет делом случая, т.е. поди еще получи ее, эту структуру случайно.
Если же у нас обезъяна реальная, то у нее, да, могут быть, например, предпочтения, из- за которых теперь уже какая- то закономерная последовательность букв будет получаться вполне закономерно, а вот шум- случайно. Т.е. получить в реальных условиях "сонет Шекспира" проще, чем в умозрительных сферических.
Или я чего- то не понимаю?)

[fslon.livejournal.com]

Обезьяньи предпочтения сужают область выдаваемого результата. То есть, будут области, куда обезьяньи тексты не попадут никогда. И нет никаких гарантий, что текст Шекспира расположен именно в "обезьяньей" области

[flying-bear.livejournal.com]

Замечательно, спасибо! Интересно, что почти те же разговоры ведутся (велись) и через две тысячи лет:

"Мне рассказывали о беседе математика и квантового теоретика фон Неймана с одним биологом по этому вопросу. Биолог был убежденным приверженцем современного дарвинизма, фон Нейман относился к дарвинизму с недоверием. Математик подвел биолога к окну своего кабинета и сказал: "Вы видите вон там на холме прекрасный белый дом? Он возник случайно. В течение миллионов лет геологические процессы образовали этот холм, деревья вырастали, сохли, разлагались и снова вырастали, потом ветер покрыл вершину холма песком, камни туда забросило, наверное, каким-то вулканическим процессом, и они случайно вдруг легли друг на друга в определенном порядке. Так все и шло. Естественно, в ходе истории Земли благодаря этим случайным неупорядоченным процессам возникало большею частью все время что-то другое, но однажды через много, много времени возник этот дом, потом в него вселились люди и живут в нем сейчас". Биологу было, разумеется, немного не по себе от такой логики" (В. Гейзенберг, Физика и философия. Часть и целое. М., Наука, 1989, с.236).

[flying-bear.livejournal.com]

Вопрос в том, насколько осмыслена модель "белого шума", во-первых, и насколько существенно влияют на ответ малые отклонения от этой модели, во-вторых. Оба вопроса крайне нетривиальны.

[flying-bear.livejournal.com]

Ну, если вы видите только две эти опции, выбирайте по вкусу. А я отнесусь к этому как к научной проблеме, в которой до сих пор много неясного. Но примерно понятно, в каких направлениях нужно работать, чтобы ее решить, и какие там могут быть препятствия.

Вы знаете, что мы не можем доказать, что основное состояние электронно-ядерной системы общего положения есть кристалл? Во всяком случае, мне (а я этим специально интерсовался) ничего о таких доказательствах неизвестно. Мне неизвестно также, что реальные формы снежинок получили исчерпывающее объяснение.

[flying-bear.livejournal.com]

У меня нет негативного отношения. Мне кажется неправильным, что некоторые возможные пути для решения чрезвычайно сложных проблем преподносятся широкой публике как уже бесспорные достижения науки. Но это - про популяризаторов, а не про научных работников. Люди, которым доверяю в научном отношении, говорили мне, что теория струн реально и серьезно простимулировала развитие математики. Для меня это достаточное обоснование существования струнщиков. Но публике-то преподносится совсем не это. Врать нехорошо.

[p2004r.livejournal.com]

И как только люди монтекарло интегралы считают... уса не приложу :)

Ты скаламбурил, и я скаламбурил

[flying-bear.livejournal.com]

А вы знаете, что у алжирского дея под самым носом шишка?

[mirdin-emris.livejournal.com]

Ясно, спасибо.

[mirdin-emris.livejournal.com]

Речь все же не о тексте Шекспира, а о "тексте Шекспира" - тот самый типичный ходячий аргумент из арсенала борцов с "теорией Дарвина", когда некая научная идея вначале приравнивается к заведомо упрощенному и некорректно выражающему ее примеру "на пальцах", а затем, разумеется, торжественно опровергается- мол, не напечатают обезьяны ничего путного и Боинг не соберется. В исходном же посте все несколько наоборот- "сферические кони в вакууме вам напечатают что угодно", что несколько необычно, поэтому я и спросил.

[flying-bear.livejournal.com]

> не напечатают обезьяны ничего путного и Боинг не соберется

А вам очевидно, что с происхождением жизни ситуация не такая? Думаю, люди, реально работающие в этой области, понимают, сколько еще нужно сделать, прежде чем станет понятным - в чем именно состоит та самая научная идея, которую нужно здесь защищать от нападок нытиков и маловеров.

[fslon.livejournal.com]

C верой в эргодичность?

[filin.livejournal.com]

Спасибо!

[mbwolf.livejournal.com]

А реальная обезьяна будет (если не случится чего-нибудь внешнего, букашка на клавишу, скажем, не присядет, или экспериментатор солнечный зайчик не пустит)) долбить в узко ограниченной области. То есть, половину букв не будет использовать. По крайней мере, так было в научно-популярной литературе, которую приходилось читать.

[http://users.livejournal.com/_moss/]

Это правда, в реальной жизни обезьяны могут предпочесть клавиши, печатающие "Анну Каренину".

[mirdin-emris.livejournal.com]

Мне кажется, что для людей, работающих в этой области, отдавать происхождение жизни на откуп только лишь простого перебора вариантов, до тех пор пока не выпадет нужный и ничего больше- довольно неприятная альтернатива. Поэтому таких сценариев будут по возможности избегать.
Еще мне кажется, что тут есть проблема на уровне понимания таких вещей как сложность чего- либо, случайность итп. Есть такая европейская традиция- считать, что какая-нибудь сложно устроенная структура есть результат деятельности мыслящего субъекта- такими субъектами, по этой традиции, могли быть либо Бог, либо человек. Природа же слепа и неразумна и так делать не может. То есть эта сложность может в ней образовываться, но это будет чем- то очень редким, случайным и вообще говоря для нее не естественным, по сути курьезом.
Но, вот например, Плотин говорит о самомышлении объектов- ведь вещь дана не только иному, но и самой себе, а значит она созерцает, мыслит сама себя. И поэтому любое существующее, в том числе и природа, есть в той или иной степени ум. То есть вещь сама себя оформляет, сложность и структура рождаются из нее самой же. Если перевести на современный язык, то самомышление это что- то вроде "самоорганизации", то есть вроде бы такие идеи в науке есть, но несмотря на это нам все равно как- то непривычно считать, что сложность может образовываться "сама по себе".