О переборе вариантов и сферических конях в вакууме

[flying_bear]

Распространенная вера, что перебором вариантов, при наличии достаточного времени и ресурсов, можно достичь любого состояния. Здесь и антропный принцип, и купеческое ухарство "все куплю" (вера менеджеров разной степени эффективности, что любую проблему можно залить деньгами), и в биологии, да много где.

Но случайные процессы - штука такая. Рассмотрим популярный пример с миллиардами обезьян, случайно колотящих по клавиатуре. За сколько времени одна из них напечатает сонеты Шекспира? Если исходить из гипотезы, что вероятность удара по любой клавише одинакова, ну, можно чего-то оценить. Но, если ввести сколь угодно слабые отклонения от этой гипотезы (а у обезьяны, вообще говоря, могут быть предпочтения - по каким клавишам колотить, это может зависеть от предыстории, и т.д.), вполне возможно, что ответ будет - никогда. Во всяком случае, доказать обратное очень трудно.

С точки зрения физики, это вопрос об эргодичности. Эргодическая система, по предположению, проходит в процессе эволюции через все состояния. Но мы, физики, знаем (точнее, подозреваем), что сложная система общего положения есть стекло, а в стеклах эргодичность нарушается.

Так что, сферические кони в вакууме вам напечатают что угодно, и сферический вихрь над сферической свалкой утрамбует мусор в Боинг. В реальном мире сложнее.

Comments

[philtrius.livejournal.com]

Забавно, кстати, что паденiе литеръ съ небесъ разсматривалъ еще Цицеронъ. Онъ считалъ, что цѣликомъ эннiевы «Анналы» не получатся — ну развѣ одинъ стихъ.

[flying-bear.livejournal.com]

Действительно, очень интересно! И для лекций пригодится, спасибо!

[akor168.livejournal.com]

Вспомнилась ссылка на он-лайн сайт, где программа играет с человеком в камень-ножницы-бумага и уверенно выигрывает именно потому, что человек не может генерировать равномерное случайное распределение, а отклонения она замечает и строит анти.

[alex-eastcoast1.livejournal.com]

Плюс, насколько я помню, одно из трех (камень ?) человек выдает с намного большей вероятностью.

Я, когда это прочитал, тут же применил на практике - обыграл собственного ребенка!

[kilgor.livejournal.com]

Ага. У генераторов случайных чисел есть такой параметр как длина числовой цепочки, после генерации которой он зациклится. У человека то же самое. Если человека использовать как симулятор орла и решки - он исправно и равновероятно будет выкидывать короткие последовательности типа 011 и 101, но вот последовательности из 100 единиц от него не дождёшься никогда. На основе этого факта даже телепатию пытались доказывать - телепат будет способен отгадывать эти числа с вероятностью чуть выше 0.5.

[misha-makferson.livejournal.com]

Если точнее, то генераторы случайных чисел в компьютерах они генераторы псевдослучайных чисел. У нас в универе по этому поводу предмет был. Учили как из последовательности псевдослучайных чисел делать хорошие, годные случайные числа :-) Нихрена уже не помню.

[roman-kr.livejournal.com]

Эту загадку физик Марк Перельман разгадал. Вот ссылки
http://markperelman.com/science/0712.2564.pdf
http://markperelman.com/misc/Snezhinki.pdf

[flying-bear.livejournal.com]

Ну, если вы видите только две эти опции, выбирайте по вкусу. А я отнесусь к этому как к научной проблеме, в которой до сих пор много неясного. Но примерно понятно, в каких направлениях нужно работать, чтобы ее решить, и какие там могут быть препятствия.

Вы знаете, что мы не можем доказать, что основное состояние электронно-ядерной системы общего положения есть кристалл? Во всяком случае, мне (а я этим специально интерсовался) ничего о таких доказательствах неизвестно. Мне неизвестно также, что реальные формы снежинок получили исчерпывающее объяснение.

О переборе вариантов и сферических конях в вакууме

[livejournal.livejournal.com]

User alex_bykov referenced to your post from О переборе вариантов и сферических конях в вакууме (http://alex-bykov.livejournal.com/2020361.html) saying: [...] (и, одновременно, проще)... Оригинал взят у в О переборе вариантов и сферических конях в вакууме [...]

[mirdin-emris.livejournal.com]

Как я понимаю, смысл примера с обезьянами и сонетами в том, что сферическая обезьяна стуча по клавишам будет выдавать некий равномерный "белый шум" и значит получение какой- то закономерной структуры (условный "сонет Шекспира") будет делом случая, т.е. поди еще получи ее, эту структуру случайно.
Если же у нас обезъяна реальная, то у нее, да, могут быть, например, предпочтения, из- за которых теперь уже какая- то закономерная последовательность букв будет получаться вполне закономерно, а вот шум- случайно. Т.е. получить в реальных условиях "сонет Шекспира" проще, чем в умозрительных сферических.
Или я чего- то не понимаю?)

[fslon.livejournal.com]

Обезьяньи предпочтения сужают область выдаваемого результата. То есть, будут области, куда обезьяньи тексты не попадут никогда. И нет никаких гарантий, что текст Шекспира расположен именно в "обезьяньей" области

[flying-bear.livejournal.com]

Вопрос в том, насколько осмыслена модель "белого шума", во-первых, и насколько существенно влияют на ответ малые отклонения от этой модели, во-вторых. Оба вопроса крайне нетривиальны.

[mbwolf.livejournal.com]

А реальная обезьяна будет (если не случится чего-нибудь внешнего, букашка на клавишу, скажем, не присядет, или экспериментатор солнечный зайчик не пустит)) долбить в узко ограниченной области. То есть, половину букв не будет использовать. По крайней мере, так было в научно-популярной литературе, которую приходилось читать.

[p2004r.livejournal.com]

И как только люди монтекарло интегралы считают... уса не приложу :)

Ты скаламбурил, и я скаламбурил

[flying-bear.livejournal.com]

А вы знаете, что у алжирского дея под самым носом шишка?

[fslon.livejournal.com]

C верой в эргодичность?

[http://users.livejournal.com/_moss/]

Это правда, в реальной жизни обезьяны могут предпочесть клавиши, печатающие "Анну Каренину".

[palmas1.livejournal.com]

"Но мы, физики, знаем (точнее, подозреваем), что сложная система общего положения есть стекло"

А Вы не могли бы подсказать, где об этом сказано подробнее? Спасибо.

[flying-bear.livejournal.com]

В четком виде, нигде. Фольклор. Не доказано же ничего.

[eriksson.livejournal.com]

а (квази-планковский) аргумент "ничего не остается, как предположить, что..." Вы считаете перебором вариантов?

[eriksson.livejournal.com]

прошу прощения, хотел сказать "ничего не остается, кроме как предположить..."

[nighteagleowl.livejournal.com]

Если вѣрно помню, то Литлвудъ вѣ "Математическая смесь" рассуждалъ, что теорiя вѣроятностей (и само опредѣленiе вѣроятности) основана на безконечномъ числѣ испытанiй; поэтому на практикѣ теор.вѣроятностей ответить не можетъ, когда и какъ быстро наблюдаемый практическiй результатъ будет подходить к теоретическому
[въ лучшемъ случае будетъ довѣрительный интервалъ, который опять используетъ опредѣленiе вѣроятности основаное на безконечномъ числѣ испытанiй... замкнутый кругъ].

[flying-bear.livejournal.com]

Сам подход к вероятности в терминах испытаний (то есть, частот) не является единственно возможным.

[Лев Верховский (from livejournal.com)]

Есть понятие "комбинаторного взрыва" -- при свободном комбинировании элементов, число возможных комбинаций с увеличением их длины растёт столь быстро (экспоненциально), что сразу становится практически бесконечным. Обезьяна ни за какое КОНЕЧНОЕ время не напечатает сонет Шекспира (а бесконечное время рассматривать неинтересно).
Стремление объяснять возникновение сложных вещей случайным сочетанием элементов -- в синтетической теории эволюции, космологии и т.д. -- проявление примитивизма мышления. Такие концепции ошибочны.

[p2004r.livejournal.com]

Против этого выпада (в сторону эволюции как я понимаю) есть хорошее возражение. Нет никакого требования в точном повторении "формы сонета шекспира" что бы передать ту же информацию.

Писали не только с ятями, но и без пробелов и без гласных. Правда у же это одно уменьшает бездну актуальной бесконечности в которую мы ненароком заглянули? :)

А еще очень странно видеть над чертой дроби единицу.. "Сонет шекспира" что то потеряет если измениться его орфография?

Вот ткоае пдлорежнеие мжноо пчроиатть без обосгоо тдура?

Ну так и прочая эволюция не заключалась в повторении нас любимых "до атома" :)

[Лев Верховский (from livejournal.com)]

>>>Против этого выпада (в сторону эволюции как я понимаю)
--------------------
В каком смысле "выпад в сторону эволюции"? Вы решили, что я креационист? Нет, ни в коей мере. Но считаю, что механизмы эволюции более "интеллектуальные", менее стохастические.
Могу дать ссылку на мою статью об эволюции, будет яснее:
http://www.franz-hermann.com/pdf/Freunde/Bio.pdf