О переборе вариантов и сферических конях в вакууме

[flying_bear]

Распространенная вера, что перебором вариантов, при наличии достаточного времени и ресурсов, можно достичь любого состояния. Здесь и антропный принцип, и купеческое ухарство "все куплю" (вера менеджеров разной степени эффективности, что любую проблему можно залить деньгами), и в биологии, да много где.

Но случайные процессы - штука такая. Рассмотрим популярный пример с миллиардами обезьян, случайно колотящих по клавиатуре. За сколько времени одна из них напечатает сонеты Шекспира? Если исходить из гипотезы, что вероятность удара по любой клавише одинакова, ну, можно чего-то оценить. Но, если ввести сколь угодно слабые отклонения от этой гипотезы (а у обезьяны, вообще говоря, могут быть предпочтения - по каким клавишам колотить, это может зависеть от предыстории, и т.д.), вполне возможно, что ответ будет - никогда. Во всяком случае, доказать обратное очень трудно.

С точки зрения физики, это вопрос об эргодичности. Эргодическая система, по предположению, проходит в процессе эволюции через все состояния. Но мы, физики, знаем (точнее, подозреваем), что сложная система общего положения есть стекло, а в стеклах эргодичность нарушается.

Так что, сферические кони в вакууме вам напечатают что угодно, и сферический вихрь над сферической свалкой утрамбует мусор в Боинг. В реальном мире сложнее.

Comments

[philtrius.livejournal.com]

Забавно, кстати, что паденiе литеръ съ небесъ разсматривалъ еще Цицеронъ. Онъ считалъ, что цѣликомъ эннiевы «Анналы» не получатся — ну развѣ одинъ стихъ.

[akor168.livejournal.com]

Вспомнилась ссылка на он-лайн сайт, где программа играет с человеком в камень-ножницы-бумага и уверенно выигрывает именно потому, что человек не может генерировать равномерное случайное распределение, а отклонения она замечает и строит анти.

[kilgor.livejournal.com]

Ага. У генераторов случайных чисел есть такой параметр как длина числовой цепочки, после генерации которой он зациклится. У человека то же самое. Если человека использовать как симулятор орла и решки - он исправно и равновероятно будет выкидывать короткие последовательности типа 011 и 101, но вот последовательности из 100 единиц от него не дождёшься никогда. На основе этого факта даже телепатию пытались доказывать - телепат будет способен отгадывать эти числа с вероятностью чуть выше 0.5.

О переборе вариантов и сферических конях в вакууме

[livejournal.livejournal.com]

User alex_bykov referenced to your post from О переборе вариантов и сферических конях в вакууме (http://alex-bykov.livejournal.com/2020361.html) saying: [...] (и, одновременно, проще)... Оригинал взят у в О переборе вариантов и сферических конях в вакууме [...]

[mirdin-emris.livejournal.com]

Как я понимаю, смысл примера с обезьянами и сонетами в том, что сферическая обезьяна стуча по клавишам будет выдавать некий равномерный "белый шум" и значит получение какой- то закономерной структуры (условный "сонет Шекспира") будет делом случая, т.е. поди еще получи ее, эту структуру случайно.
Если же у нас обезъяна реальная, то у нее, да, могут быть, например, предпочтения, из- за которых теперь уже какая- то закономерная последовательность букв будет получаться вполне закономерно, а вот шум- случайно. Т.е. получить в реальных условиях "сонет Шекспира" проще, чем в умозрительных сферических.
Или я чего- то не понимаю?)

[p2004r.livejournal.com]

И как только люди монтекарло интегралы считают... уса не приложу :)

[http://users.livejournal.com/_moss/]

Это правда, в реальной жизни обезьяны могут предпочесть клавиши, печатающие "Анну Каренину".

[palmas1.livejournal.com]

"Но мы, физики, знаем (точнее, подозреваем), что сложная система общего положения есть стекло"

А Вы не могли бы подсказать, где об этом сказано подробнее? Спасибо.

[eriksson.livejournal.com]

а (квази-планковский) аргумент "ничего не остается, как предположить, что..." Вы считаете перебором вариантов?

[nighteagleowl.livejournal.com]

Если вѣрно помню, то Литлвудъ вѣ "Математическая смесь" рассуждалъ, что теорiя вѣроятностей (и само опредѣленiе вѣроятности) основана на безконечномъ числѣ испытанiй; поэтому на практикѣ теор.вѣроятностей ответить не можетъ, когда и какъ быстро наблюдаемый практическiй результатъ будет подходить к теоретическому
[въ лучшемъ случае будетъ довѣрительный интервалъ, который опять используетъ опредѣленiе вѣроятности основаное на безконечномъ числѣ испытанiй... замкнутый кругъ].

[Лев Верховский (from livejournal.com)]

Есть понятие "комбинаторного взрыва" -- при свободном комбинировании элементов, число возможных комбинаций с увеличением их длины растёт столь быстро (экспоненциально), что сразу становится практически бесконечным. Обезьяна ни за какое КОНЕЧНОЕ время не напечатает сонет Шекспира (а бесконечное время рассматривать неинтересно).
Стремление объяснять возникновение сложных вещей случайным сочетанием элементов -- в синтетической теории эволюции, космологии и т.д. -- проявление примитивизма мышления. Такие концепции ошибочны.

[p2004r.livejournal.com]

Против этого выпада (в сторону эволюции как я понимаю) есть хорошее возражение. Нет никакого требования в точном повторении "формы сонета шекспира" что бы передать ту же информацию.

Писали не только с ятями, но и без пробелов и без гласных. Правда у же это одно уменьшает бездну актуальной бесконечности в которую мы ненароком заглянули? :)

А еще очень странно видеть над чертой дроби единицу.. "Сонет шекспира" что то потеряет если измениться его орфография?

Вот ткоае пдлорежнеие мжноо пчроиатть без обосгоо тдура?

Ну так и прочая эволюция не заключалась в повторении нас любимых "до атома" :)